2025-2026年安徽黄山初一上册期末数学试卷(含答案)

1、如图，已知菱形的对角线，的长分别为6，8，，垂足为点，则的长是（   ）

A. B. C. D.

2、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为(   )

A. 15个单位    B. 12个单位    C. 10个单位    D. 4个单位

4、已知，是抛物线上的点，下列命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，则；④若，则，正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车一小时，按原速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度是60千米时，下图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图像，则下列说法正确的是（       ）．

A．甲车的速度是90千米/小时

B．两地相距120千米

C．乙车行驶小时与甲车相遇

D．点M的纵坐标为80

6、已知，则的值为（ ）

A． B． C．2 D．

7、如图，点О是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点．若，，则四边形ABOM的周长是（ ）

A．24

B．21

C．23

D．20

8、用一个圆心角为，半径为12的扇形作为一个圆锥的侧面，则该圆锥底面半径为（       ）

A．

B．4

C．6

D．8

9、在正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. πa2﹣a2   B. a2﹣πa2   C. a2   D. πa2

10、2020年10月，新田县中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是=0.11，=0.03，，，则四人的训练成绩最稳定的是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、已知函数，当时，函数的最小值为_________．

12、某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为______

13、将抛物线y=x2-2x+3向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为_________________．

14、如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是______.

15、关于x的一元二次方程x2+kx+k+1＝0的两个实数根是x1和x2，若，则k的值为___________．

16、学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为m，矩形的面积为m2．则函数的表达式为______________，该矩形植物园的最大面积是_______________ m2．

17、在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆内．仅用　 　　 　（不能使用圆规）分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）请在图中画出BA边上的高CD；

（2）请在图中画出弦DE，使得DE∥BC．

18、如图，把一个矩形划分成三个全等的小矩形．

(1)若原矩形的长，宽．问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由．

(2)若原矩形的长，宽，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长与宽应满足的关系式．

19、已知二次函数．

（1）在坐标系中作出该函数的图象；

（2）结合图象，

①直接写出面数图象与轴的交点坐标．

②直接写出不等式的解集．

20、如图，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△DEC，其中点A，点B的对应点分别是点D，点E，点B落在DE上，延长AC交DE于点F，AB、DC交于点G．

（1）求证：AB⊥DE；

（2）求证：FB+BG＝BC．

21、如图，在中，点、分别在、上，且．

(1)求证：；

(2)连接、，求证：．

22、计算： .

23、如图，△ABC中，DE//BC， DF//AC， AE=4， EC=2， BC=8．求 BF 和 CF 的长．

24、如图，在⊙O中，=∠B=70°，求∠A的度数．