2025-2026年新疆图木舒克初一上册期末数学试卷带答案

1、若，则锐角α等于（）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

2、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（　　）

A.a＜0 B.5a+b+2c＞0 C.2a+b＜0 D.4ac+8a＞b2

3、如图，在扇形中，，，若弦，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．10

5、-3的绝对值是（   ）

A. 3   B. -3   C.   D.

6、一元二次方程x2＝3x的根为（   ）

A. 0或－3   B. ±3   C. 0或3   D. 3

7、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP．随着切点P的位置不同，则圆O的半径最小值为（　 　）

A．2.5

B．2.4

C．2.2

D．1.2

8、如图，已知，，，，则DE的长为（   ）

A.2 B.4 C.3 D.

9、一元二次方程的根是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在四边形中，，点，，，分别为边，，，的中点，连接，，相交于点，则的值为（ ）

A．32

B．41

C．36

D．49

11、抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是   ．

12、袋子内有红、绿各两个小球，除颜色外其他均一样，随机摸出一个小球，放回后再随机摸出一个，两次摸到的球中有一个红球和一个绿球的概率是_____．

13、如图，在△ABC中，点D和E分别是边AB和AC的中点，DC与BE交于点O，若△DOE的面积为1，则的面积为___．

14、抛物线的顶点坐标为P（2，3），且开口向下，若函数值y随自变量的x增大而减小，那么x的取值范围为______．

15、某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡156张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：________________．

16、如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交于点，连接，．下列结论：

①；

②；

③；

④；

⑤是等腰三角形．

其中正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）．

17、如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（1，1）、B（3，3）、C（3，0）．

①根据题意，请你在图中画出△ABC；

②以B为位似中心，在如图的格子中画出一个与△ABC相似的△BA′C′，且△BA′C′与△ABC相似比是2：1，并分别写出顶点A′和C′的坐标．

18、请用尺规作出符合下列要求的点（不写作法，保留作图痕迹）．

（1）在图①中作出一点D，使得∠ADB＝2∠ACB；

（2）在图②中作出一点E，使得∠AEB＝∠ACB．

19、如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB=36米．

（1）求乙建筑物的高DC；

（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC

20、在Rt△ABC中，BC=4，AC=8，点D为AB的中点，P为AC边上一动点．△BDP沿着PD所在的直线翻折，点B的对应点为E．

（1）若PD⊥AB，求AP；

（2）若△PDE与△ABC重合部分的面积等于△PAB面积的，求AP的长．

21、解答下列各题：

(1)解方程．

(2)求抛物线的顶点坐标．

22、解下列方程：

(1)

(2)

23、如图，菱形ABCD中，O为对角线BD上的点，⊙O经过A、D两点，交BD于点E，连接AE并延长，交BC于点F，若BA是⊙O的切线．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，求EF的长．

24、如图，是半圆O的直径，C为半圆O上的点（不与A，B重合），连接，的角平分线交半圆O于点D，过点D作的垂线，垂足为E，连接交于点F．

(1)求证：是半圆O的切线；

(2)若，半圆O的半径为4，求的长．