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1、下列字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，将
绕着点O按逆时针方向旋转至
，使点B恰好落在
上，已知
，则
的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3、将抛物线
绕原点
旋转
.则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、AB,AC两条弦，AD 是圆的一条直径且 AD分∠BAC下列结论中不一定正确的是（ ）
A. AB=DB B. BD=CD C. AB=AC D. ∠B=∠C
5、下列命题中，说法正确的是（ ）
A．如果一个直角三角形中有两边之比为
，那么所有这样的直角三角形一定相似
B．如果一个等腰三角形中有两边之比为，那么所有这样的等腰三角形一定相似
C．如果一个直角三角形中有两个内角的度数之比为，那么所有这样的直角三角形一定相似
D．如果一个等腰三角形中有两个内角的度数之比为，那么所有这样的等腰三角形一定相似
6、为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（ ）
A．500条
B．1000条
C．1500条
D．2000条
7、方程
的根为（ ）
A．
B．
C．
D．
，
8、已知二次函数y＝（x﹣2）2+c，当自变量x分别取
、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
A.y3＜y2＜y1 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
9、已知a是方程x2+3x﹣1＝0的根，则代数式a2+3a+2019的值是( )
A.2020 B.﹣2020 C.2021 D.﹣2021
10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，翻折∠B，使点B落在直角边AC上某一点D处，折痕为EF，点E、F分别在边BC、AB上，若△CDE与△ABC相似，则CE的长为（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
11、在Rt△ABC中，∠C=
，
，则
的值为_____________．
12、如题，在矩形
中，
，
，沿对角线
翻折，使得点
落在点
处，连接
，则线段的长为______________．
13、如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为
的圆，杯内水面宽
，则水深
是___________．
14、设m、n是方程x2＋x﹣2020＝0的两个实数根，则m2＋2m＋n的值为______________．
15、如图所示，在平面直角坐标系中，
，
，P为直线AB上一点，以PB为斜边作
，其中
轴，将
沿PB翻折，若Q点的对应点R刚好落在x轴上，则点P坐标为___________．
16、当
时，代数式
的值为________．
17、在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与
轴的交点为
，与
轴的交点为
，直线
与反比例函数
的图象交于点
.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）点
是这个反比例函数图象上的点，过点作
轴，垂足为点
，连接
，
，当
时，请直接写出点的坐标.
18、在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19、已知关于x的一元二次方程x2－6x＋m＋4＝0有两个实数根x1，x2.
(1)求m的取值范围；
(2)若x1，x2满足3x1＝|x2|＋2，求m的值．
20、如图，已知直线l切⊙O于点A，B为⊙O上一点，过点B作BC⊥l，垂足为点C，连接AB、OB．
（1）求证：∠ABC＝∠ABO；
（2）若AB＝
，AC＝1，求⊙O的半径．
21、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，F为BC的中点，连接DA，DF，DF交AB于点G．
(1)如图1，求证：∠AGD＝∠ADG；
(2)如图2，连接AF交CE于点H，连接HG，求证：CH＝HG；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点O作OP⊥AD，P为垂足，若OP＝BG，DG＝4，求HG长．
22、计算：
(1)
(2)
23、将边长为2
的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG如图放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上，连接DG、BE．
（1）求证：DG＝BE；
（2）把正方形AEFG绕点A旋转，当点F恰好落在AB边所在的直线上时，求BE的长．
24、如图，在等边
中，点
是边
上一动点（不与点
重合），连接
，作
于点
，将线段
绕点
逆时针旋转
至线段
，连接
（1）①补全图形；
②判断线段
与线段的数量关系，并证明；
（2）已知
，点
在边
上，且
，作直线
．
①是否存在一个定点
，使得对于任意的点，点总在直线上，若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由；
②直接写出点到直线的距离的最大值．
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