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随时随地学习
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1、某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A．100
B．150
C．200
D．250
2、下列函数关系式中，一定是二次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、分式方程
的解为（ ）
A．x＝﹣
B．x＝
C．x＝
D．x＝
4、如图，
中，
，
平分
，
交
于
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB＝30°，OB＝
，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转90°，则A的对应点A1的坐标为（ ）
A．（1，）
B．（﹣1，）
C．（2，0）
D．（﹣2，0）
6、下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、下列关于x的方程有实数根的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、使不等式x-5＞4x-1成立的最大整数是（ ）
A.2 B.-1 C.-2 D.0
9、如图，平面直角坐标系中，已知
，
，
，抛物线
过A点、B点，顶点为P，抛物线
过A点、C点，顶点为Q，若P在线段AQ上，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）
A. 对角线相等且互相平分
B. 对角线相等且对角相等
C. 对角线互相垂直
D. 两组对角分别相等且一条对角线平分一组对角
11、设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.
12、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒里，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球的个数是________．
13、小王想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积
（单位：平方米）随矩形一边长
（单位：米）的变化而变化．则与之间的函数关系式是_____．（不用写自变量的取值范围）
14、已知(m-2)x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_____.
15、已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程
的两个实数根，则该等腰三角形的周长是_________
16、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是_______cm2．
17、在平面直角坐标系中，画出函数
的图象．
18、如图，菱形ABCD的顶点A、B分别在y轴与x轴正半轴上，C、D在第一象限，
轴，反比例函数
的图象经过顶点D．
(1)若
，
①求反比例函数的解析式；
②证明：点C落在反比例函数的图象上；
(2)若
，
，求菱形ABCD的边长．
19、选择适当的方法解方程．
（1）3x2+8x﹣3＝0
（2）2（x﹣3）＝x2﹣9
20、如图，在△ABC中，以AC为直径的
交AB边于点D，在AB边上取一点E，使得
，连接CE，交于点F，且
．
(1)求证：BC是的切线；
(2)若的直径为4，
．
①求
所对应的圆心角的度数；
②直接写出阴影部分的面积．
21、解方程
（1）x2﹣6x﹣7＝0
（2）（x﹣1）（x+3）＝12
22、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元
时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具
售价不能高于40元． 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润
为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
23、如图，正方形
的边长为2，点O是坐标系的原点，点B在x轴负半轴上，点D在y轴正半轴上，点C为
的中点，直线
交x轴于点F．
（1）求直线的函数关系式；
（2）过点C作
且交x轴于点E，求证：
；
（3）求点E坐标；
（4）点P是直线
上的一个动点，求
的最小值．
24、如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．
（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长；
（2）羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，说明理由．
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