2025-2026年新疆可克达拉初一上册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数图像上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐增大时，的面积将（）
A．逐渐增大
B．不变
C．逐渐减小
D．先增大后减小
2、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（　　　）
A．
B．
C．
D．
3、从数学的英文字音“”中随机抽取一个字母，抽中字母a的概率为（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，已知函数y=3x与的图象在第一象限交于点A(m，y1)，点B(m+1，y2)在的图象上，且点B在以O点为圆心，OA为半径的⊙O上，则k的值为( )
A．
B．1
C．π
D．2
5、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A, B两点. 若顶点C到x轴的距离为8，则线段AB的长度为（）
A.2 B. C. D.4
6、《九章算术》中记载：“有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：有等质量的黄金9枚，等质量的白银11枚，且黄金与白银的总质量相等．若将一枚黄金与一枚白银调换，此时黄金较多的一堆比白银较多的一堆轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
7、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，，那么与的比值是（）
A．
B．
C．
D．
8、如图，△ABC的面积为24，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连结AC′，则△ACC′的面积为（）
A.6 B.8 C.12 D.24
9、在中，，是斜边上的高，那么下列选项中与的值不相等的是（）
A. B. C. D.
10、如图，在△ABC中，BC∥x轴，点A在x轴上，AB=AC=5，点M、N分别是线段BC与BA上两点(与三角形顶点不重合)，当△BMN≌△ACO，时，反比例函数（k>0，x>0）的图象经过点M，则k的值是（）
A.2 B.3 C.4 D.6

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，在中，E为上一点，连接、，且、交于点F，，则___________．
12、在比例尺是的交通游览图上，某隧道长约，那么它的实际长度约为__．
13、已知是的弦，，于点C，，则的半径是______．
14、如图，圆的半径为4，则图中阴影部分的周长是 _____．
15、方程的两根为，，则=______．
16、从，0，，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、解下列一元二次方程
（1）
（2）
18、如图1，点是正方形的边延长线上一点，，连接并延长交于点．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)如图2，连接交于，若点为的中点，求的值．
19、如图，在四边形中，，连接、，点、分别是、的中点，求证：．
20、运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解A、B两款语音识别输入软件的准确性，小明同学随机选取了20段话，其中每段话都含10个文字．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两个语音识别输入软件的准确性．并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
B款语音识别输入软件每次识别正确的字数条形统计图
A款语音识别输入软件每次识别正确的字数记录为：
10
9
6
6
10
6
9
6
9
10
5
6
7
9
10
6
5
10
6
9
A、B两款语音识别输入软件每次识别正确的字数的平均数、众数、中位数、9字及以上次数所占百分比如下所示：
软件
平均数
众数
中位数
9字及以上次数所占百分比
A款
7.7
8
50%
B款
8
30%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中＝，b＝，c＝；
（2）根据上述数据，你认为A、B两款语音识别输入软件中哪一款更准确？请说明理由．（一条理由即可）
（3）若有500段话，其中每段话都含10个文字，需要打字员小红输入，她用A款语音识别输入软件输入了300段话，剩下的用B款语音识别输入软件输入，估计这500段话中输入完全正确的有多少段话？
21、阅读下面的材料
一元二次方程及其解法最早出现在公元前两千年左右的古巴比伦人的《泥板文书》中．到了中世纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米在他的代表作《代数学》中记载了求一元二次方程正数解的几何解法，我国三国时期的数学家赵爽在其所著《勾股圆方图注》中也给出了类似的解法．
以为例，花拉子米的几何解法步骤如下：
① 如图1，在边长为x的正方形的两个相邻边上作边长分别为和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，最终把图形补成一个大正方形；
② 一方面大正方形的面积为(x+ )2，另一方面它又等于图中各部分面积之和，因为，可得方程，则方程的正数解是．
根据上述材料，解答下列问题．
(1)补全花拉子米的解法步骤②；
(2)根据花拉子米的解法，在图2的两个构图①②中，能够得到方程的正数解的正确构图是 (填序号)．
22、（1）解方程：x2﹣2x﹣8＝0；
（2）计算：sin60°﹣cos245°．
23、解方程：（1）3x（x+1）＝3x+3．
（2）2x2+3x﹣1＝0．
24、计算：