2025-2026年河南三门峡初一上册期末数学试卷(解析版)

1、在平面直角坐标系中，点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD和AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1＝3，S2＝15，S3＝4，则S4的值是（ ）

A．8

B．14

C．16

D．22

3、如图，在等腰与等腰中，，，，连接和相交于点，交于点，交与点．则下列结论：①；②；③平分；④若，则．一定正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4、如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在边AC上，AD的中垂线交BC于点E．若∠AED=∠B，CE=3BE，则CD等于（　　）

A.  B. 2 C.  D. 3

5、菱形ABCD的边长为8，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（　　）

A．8

B．8

C．4

D．4

6、已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（   ）（阴影部分）

A．

B．

C．

D．

7、直角三角形的三边长分别为2，3，x，则以x为边长的正方形的面积为（ ）

A．13

B．5

C．13或5

D．4

8、如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D两点之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为(　　)

A. 1   B. 5   C. 7   D. 12

10、如图，点分别在线段上，与相交于点．若，且，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、成轴对称的两个图形_____是全等的（填“一定”或“不一定”）．

12、化简：|3.14-|=____________．

13、当_______时，分式的值为零．

14、计算：7502﹣2502=_____．

15、如图，在 中， 的角平分线 与边 交于点 ， 于点 ，，，，则 的长为______.

16、关于的方程的根是_______________.

17、如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，CD＝10，，E是CD上一点，BE交AD于点F，若EF＝BF，则图中阴影部分的面积为______．

18、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是____ ___

19、已知平行四边形中，点和点分别是边和上的点，，，将沿翻折，点落在点处，交于点，则______．

20、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从、、、四点中找出符合条件的点，则点有_____个  

21、如图，在中，，，平分． 求、的度数．

22、解方程组：

23、如图（1），大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即，同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，即，把这种同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题的方法称为“面积法”．

(1)用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个等式：____．

(2)如图（3），中，，；是斜边边上的高，用上述面积法求的长．

(3)如图（4），等腰中，，点O是底边上任意一点，，，，垂足分别为点M，N，H，连接，用上述面积法求证：．

24、如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．

（1）求证：DC＝BE；

（2）若∠AEC＝75°，求∠BCE的度数．

25、如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE，

求证：AF=AD+CF．