2025-2026年新疆五家渠初一上册期末数学试卷(解析版)

1、在中，，，．以点C为圆心，4为半径画圆，则（　　）

A．点A在圆上

B．点A在圆外

C．点B在圆上

D．点B在圆外

2、如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（   ）

A. B. C. D.

3、已知，用计算器求∠A的大小，下列按键顺序正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体的俯视图是（  ）

A.   B.   C.   D.

5、一元二次方程的二次项的系数为，则一次项的系数和常数项分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的外接圆的半径是（  ）

A.1 B.2.4 C.2.5 D.5

7、下列事件为必然事件的是（       ）

A．打开电视机，正在播放新闻

B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

D．任意画一个三角形，其内角和是180°

8、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c+1=0(a≠0)的根的情况是(　　)

A．没有实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．无法确定

9、已知抛物线y＝ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论①a﹣b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＜1；④2a+b＞0；⑤a+c+1＞0．正确的是（　　）

A．①②④⑤

B．①②③④

C．②③④⑤

D．①②③⑤

10、下列函数不属于二次函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形中，点为上一点，且，，，点为边上一动点，连接、，若与是相似三角形，则满足条件的点的个数为______．

12、抛物线y=2（x+3）（x-1）图象与y轴交点是_________________ ．

13、如图是高铁站自动检票口的双翼闸机，检票后双翼收起，通过闸机的物体的最大宽度为70cm，检票前双翼展开呈扇形CAP和扇形DBQ，若AC＝BD＝55cm，∠PCA＝∠BDQ＝30°，则A、B之间的距离为_____cm．

14、x1，x2为方程x2-4x-2020=0的两根，则x12-x1+3x2的值为_________．

15、当________时，代数式比代数式的值大2．

16、定义运算“※”：，如果，那么的值为______．

17、如图是等边三角形，将它绕点A顺时针旋转90°至等边的位置．AF平分，连接CF、CD．

(1)求度数．

(2)求证：．

18、对于平面直角坐标系xOy中的点P与图形W，给出如下的定义：在点P与图形W上各点连接的所有线段中，最短线段的长度称为点P与图形W的距离，特别的，当点P在图形W上时，点P与图形W的距离为零．如图1，点A（1，3），B（5，3）．

（1）点E（0，1）与线段AB的距离为 　 　；点F（5，1）与线段AB的距离为 　 　；

（2）若直线y＝x﹣2上的点P与线段AB的距离为2，求出点P的坐标．

19、电影《长津湖》的热映，让2021国庆节多了几分英雄气．由原班人马拍摄的电影《长津湖之水门桥》在2022年的春节档上映．现有一张电影票，小红和小英想通过一个游戏来决定谁能拥有这张电影票．游戏规则如下：有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，3，4；另有一个不透明的瓶子，装有三个除数字不同外其他完全相同的小球，所标数字分别为1，3，5．先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和大于6，则小红获得电影票；若得到的两数字之和小于6，则小英获得电彩票．

(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；

(2)此游戏公平吗？请说明理由．

20、某校九（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

(1)求，的值；

(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“足球”对应扇形的圆心角的度数；

(3)在选报“立定跳远”的学生中，有名男生，名女生．为了解学生的训练效果，从这名学生中随机抽取名学生进行推铅球测试，求所抽取的名学生中至多有一名女生的概率．

21、已知二次函数，其中．

(1)若二次函数的图像经过，求二次函数表达式；

(2)若该二次函数图像开口向上，当时，二次函数图像的最高点为，最低点为，点的纵坐标为6，求点和点的坐标；

(3)在二次函数图像上任取两点，，，，当时，总有，求的取值范围．

22、【探究发现】

(1)如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E为CD边上一点（不与端点重合），连接BE，作点D关于BE的对称点D'，DD'的延长线与BC的延长线交于点F，连接BD′，D'E．

①小明探究发现：当点E在CD上移动时，△BCE≌△DCF．并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整．

证明：延长BE交DF于点G．

②进一步探究发现，当点D′与点F重合时，∠CDF＝　 　°．

【类比迁移】

(2)如图②，四边形ABCD为矩形，点E为CD边上一点，连接BE，作点D关于BE的对称点D'，DD′的延长线与BC的延长线交于点F，连接BD'，CD'，D'E．当CD'⊥DF，AB＝2，BC＝3时，求CD'的长；

【拓展应用】

(3)如图③，已知四边形ABCD为菱形，AD＝，AC＝2，点F为线段BD上一动点，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，当点D旋转后的对应点E落在菱形的边上（顶点除外）时，如果DF＝EF，请直接写出此时OF的长．

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，连接CE．

(1)若AC＝3，BC＝4，求CD的长；

(2)求证：BC2﹣AC2＝2DE•AB；

(3)求证：CE＝AB．

24、化简，求值.

已知，求的值.