2025-2026年安徽滁州初一上册期末数学试卷带答案

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB上一动点，以点C为旋转中心，将△ACP顺时针旋转到△BCQ的位置，则PQ最小值为（　　）

A. B.2 C. D.

2、观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个近似解是（　　）

A．0.11

B．1.6

C．1.7

D．1.19

3、如图，为的直径，点在上，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知反比例函数的图象上有三个点、、，若则下列关系是正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知反比例函数y=﹣的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列判断正确的是（）

A. y1＜y2＜0   B. 0＜y2＜y1   C. y1＜0＜y2   D. y2＜0＜y1

7、若与最简二次根式能合并成一项，则t的值为（       ）

A．6.5

B．3

C．2

D．4

8、图象经过点的反比例函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

A．2

B．

C．

D．

10、将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（       ）

A．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位

B．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位

C．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位

11、如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O旋转得到点，则点的坐标为________．

12、方程x(x-1)=x的解是_________．

13、一元二次方程的较大的根是_________________．

14、若二次函数y＝（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2的图象经过原点，则m的值等于___．

15、二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到新的函数的顶点坐标为______．

16、若圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的全面积=_______．

17、从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．

（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

18、综合与实践

问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“大小不等的两个正方形”为主题开展数学活动，如图1，现有一个边长为的正方形，点从对角线的点出发向点运动，连接并延长至点，使，以为边在右侧作正方形，边与射线交于点.

操作发现

（1）点在运动过程中，判断线段与线段之间的数量关系，并说明理由；

实践探究

（2）在点的运动过程中，某时刻正方形与正方形重叠的四边形的面积是，求此时的长；

探究拓广

（3）请借助备用图2，探究当点不与点，重合时，线段，与之间存在的数量关系，请直接写出.

19、如图1，在矩形中，，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线方向移动，作关于直线的对称，设点P的运动时间为．

(1)若．

①如图2，当点落在上时，求证：，

②是否存在异于图2的时刻，使得是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由．

(2)当P点不与C点重合时，若直线与直线相交于点M，且当时存在某一时刻有结论成立，试探究：对于的任意时刻，结论“”是否总是成立？请说明理由．

20、如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．

求（1）抛物线的解析式；

（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.

21、如图，在平面直角坐标系中，的半径是1，B是上一动点，将点绕着点B逆时针旋转90°得到点C．

(1)当点B运动到x轴的负半轴上时，则直线AC与的位置关系是______．

(2)当直线AB与相切时

①求AB的长；

②求点C的坐标．

22、在△ABC中，已知BC=6，BC边上中线AD=5.点P为线段AD上一点（与点A、D不重合），过P点作EF∥BC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EG∥AD，FH∥AD，交BC边于点G、H．

（1）求证：P是线段EF的中点；

（2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长；

（3） 如果sin∠ADC=，设AP长为x，四边形EGHF面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域．

23、已知函数y1＝x＋1和y2＝x2＋3x＋c（c为常数）.

（1）若两个函数图像只有一个公共点，求c的值；

（2）点A在函数y1的图像上，点B在函数y2的图像上，A，B两点的横坐标都为m．若A，B两点的距离为3，直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围．

24、已知，，求的值．