2025-2026年河南商丘初一上册期末数学试卷带答案

1、等腰三角形一腰上的高与另一条腰所夹的角为30°，则等腰三角形的顶角为（   ）

A．60°   B．120 C．或150   D．

2、分式方程的解是（　　）

A. x=1   B. x=2   C. x=0   D. 无解．

3、下列是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线l：y=2x+4，把直线l向右平移6个单位得到直线l1，则直线l1的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，直线，分别与相交于点D，E，若，则∠C的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形ABCD是矩形，连接AC．根据尺规作图痕迹，判断直线MN与CB的位置关系（ ）

A．相交，夹角30°

B．平行

C．相交，夹角60°

D．垂直

7、若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（4，y3）是函数y=kx+2（k＜0）图象上的点，则（　　）

A.＜＜ B.＞＞ C.＜＜ D.＞＞

8、下列关系式中，哪些是一元一次不等式．（       ）

①，②，③，④，⑤，⑥.

A．①②③

B．①②

C．②④⑤

D．①②⑥

9、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　）

A．4，8，7

B．5，12，14

C．2，2，4

D．6，8，10

10、如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.40°

11、如图，连接正五边形的对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE、CE相交于点M、N．若AD＝6，则△EMN的周长为 ___．

12、的平方根是______；的算术平方根是______．

13、分解因式：x(x-1)-3x+4=____．

14、若是正整数，则整数n的最小值为________．

15、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC， 且∠EDO=15°，则∠OED=________°．

16、如图，正比例函数的图像过点．直线沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点恰好落在y轴上时，则的面积是______．

17、有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为，则宽为________．

18、如图1，在矩形中，动点P从点A出发，沿的方向在AB和BC上运动，记，点D到直线PA的距离为y，且y关于x的函数图象如图2所示．当的面积与的面积相等时，y的值为__________________．

19、如图所示，在△ABC中，AB=AC=7cm，D是BC上的一点，且DE∥AC，DF∥AB，则DE+DF=___．

20、要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．

21、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

22、【问题呈现】

(1)如图1，是有公共顶点的两个菱形ABCD和AEFG，∠BAD＝∠EAG，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的数量关系为 ．

【类比探究】

(2)如图2，若四边形ABCD和AEFG是两个正方形，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的数量关系为 ，位置关系为 ．

【拓展延伸】

(3)如图3，若四边形ABCD和AEFG是两个矩形，AB＝6，AD＝4，AG＝2，AE＝3，连接BE和DG，探究线段BE和DG之间存在的关系，并说明理由．

23、某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．

甲组：，，，，，，，，，

乙组：，，，，，，，，，

（1）

以上成绩统计分析表中________分，_________分，________分；

（2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．

（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．

24、阅读：当时有，因为，所以（当时，最小值）.

（1）若函数，，其中，当________时，最小值=______.

（2）如=，从而有；

模仿化简：=_____________________.

（3）实际应用：因环保要求，红星造纸厂购买安装了污水处理设备，使用年总支出万元由三部分构成：其一购买安装设备320万元，其二处理污水的人工、材料和电费等平均每年20万元，其三设备维护，前20年由卖方免费负责维护，20年以后由红星厂自行承担平均每年0.2万元的维护费.

①写出总支出(万元)与（年）（）之间的函数关系式；

②在的前提下，当为多少年后，立即报废（或停用）该设备，方能使红星厂在污水处理方面平均每年的支出费用最少？最少费用是多少？

25、如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．