2025-2026年西藏阿里地区初一上册期末数学试卷含解析

1、方程的解是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知△ABC∽△A´B´C´，且△ABC与△A´B´C´的周长比为，则△ABC与△A´B´C´的面积比为（   ）

A. B. C. D.

3、已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（   ）

A．相交   B．内含   C．内切   D．外切

4、已知两个相似三角形的周长比是1:4，则他们的面积比为( )

A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.1:16

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC交CD于F，EH⊥CD于H，则下列结论：①；②；③；④若F为BE中点，则AD=3BD，其中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=3,E是边AB上一点(不与A. B重合),F是边BC上一点(不与B. C重合).若△DEF和△BEF是相似三角形，则CF的长度为（ ）.

A. B. C.或 D.或1

7、2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（       ）

A．公里

B．公里

C．公里

D．公里

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数关系式中，属于二次函数的是（   ）

A. B. C. D.

11、小敏在今年的校运动会跳高比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是______s．

12、二次函数的顶点坐标是___________．

13、若线段a，b，c，d成比例线段，且a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm，则d的长度是_____cm．

14、水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部，若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分），若带子宽度为1，水管直径为4，则α的余弦值为_______.

15、中，，，，则的值为_______．

16、如图，中，点E在上，交于点F，若，，则__________.

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、解方程

（1）（x+3）2＝（1﹣2x）2

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x

（3）

（4）．

19、已知，．求：

(1)和xy的值；

(2)的值．

20、为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多5万元，购买2台A型号设备和3台B型号设备共45万元．求每台A、B型号设备的价格是多少万元？

21、如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，BM平分∠ABC交AC于点D，连结MA，MC．

（1）求证：AMC是正三角形；

（2）若AC＝，求⊙O半径的长．

22、如图1，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点，两直线相交于点P，已知点C的坐标为，点P的横坐标为．

(1)直接写出点A、P的坐标，并求出直线的函数表达式；

(2)如图2，过点A作x轴的垂线，交直线于点M，点Q是线段上的一动点，连接，当的周长最小时，求点Q的坐标和周长的最小值．

(3)在第（2）问的条件下，若点N是直线上的一个动点，以D，Q，N三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出此时点N的坐标．

23、如图，，点、分别在射线、上，，．

（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在、两点分别与射线和相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；

（2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；

（3）求所得的劣弧与线段、围成的封闭图形的面积．

24、有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.

（1）证明：RP=RQ；

（2）请探究下列变化：

A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.证明：RQ为⊙O的切线.

B、变化二：运动探求. ①如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_________.

②如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？