2025-2026年新疆塔城地区初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD＝x，tan∠ACB＝y，则x与y满足关系式（　　）

A．x﹣y2＝3

B．2x﹣y2＝6

C．3x﹣y2＝9

D．4x﹣y2＝12

2、如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为（   ）

A. B. C. D.12

3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的方程有两个相等的实数根，则m值为（ ）

A．7

B．7或

C．

D．或1

5、在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球可能有（       ）个

A．个

B．个

C．个

D．个

6、小文要去参观博物馆，他骑车从家出发，途中因故耽误了一会儿后他又继续骑行，3小时后到达博物馆．小文离家的距离y（单位：）与出发的时间t（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（       ）

A．小文两次骑行的速度没有发生变化

B．小文家距博物馆

C．小文骑行途中因故耽误的时间为

D．小文从家到博物馆共用时

7、将某抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线，则原抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若方程的两根分别为和，则 = （ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程一定是关于x的一元二次方程的是(　　  )

A. B. C.2x（x-1）=3 D.

11、∆ABC的三边长分别为6,8,10，则∆ABC的外接圆的半径为 _______ .

12、已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________．

13、如图，矩形中，，，点从点出发，沿边向点以1cm/s的速度移动；点从点出发，沿边向点以2cm/s的速度移动．，同时出发，分别到，后停止移动，则的最小面积是______．

14、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC延长线于点D，则的值为___；过点C作CE∥AB，交于点E，连接BE，则的值为____．

15、如图，已知点P是△ABC的重心，过P作AC的平行线DE，分别交AB于点D、交BC于点E；作DF∥BC，交AC于点F，若S△ABC＝18，则S四边形ECFD＝___．

16、二次函数图象如图，下列结论：

①；②；③当时，；④．

其中正确的有________．

17、某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？

（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．

18、如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与x轴相交于点M．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）若E是线段AC上方抛物线上一点，过点E作轴，交AC于H，F是EH的右侧，线段AC上方抛物线上一点，过点F作轴，交AC于Q，EH与FQ间的距离为2，连接EF，当四边形EHQF的面积最大时，求点E的坐标以及四边形EHQF面积的最大值；

（3）将抛物线向右平移1个单位的距离得到新抛物线，点N是平面内一点，点M为新抛物线对称轴上一点．B，C也随之平移，若以B，C，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．

20、在平面直角坐标系中，已知二次函数图像的顶点为，且经过．

(1)求二次函数的解析式；

(2)将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与轴的另一个交点的坐标．

21、已知关于x的一元二次方程．

(1)若方程有实数根，求m的取值范围；

(2)若方程有一个根是，求m的值及方程的另一个根．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点在轴负半轴上，其坐标为，抛物线经过三点

（1）求抛物线的解析式

（2）点在第一象限的抛物线上，且满足，求点坐标；

（3）点是轴右侧抛物线上的一点，过点作，垂足为点，直线交轴于点，当时，求点的坐标

23、两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一个字母降幂排列，然后仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如：，仿照计算如下：

因此．已知能被整除，根据上述方法，求和的值．

24、已知关于x的方程(x－m)2－(x－m)＝0．

（1）求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的两个根互为倒数，求m的值．