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随时随地学习
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1、以下各组数据中，众数、中位数、平均数都相等的是（ ）
A．4，9，3，3
B．12，9，9，6
C．9，9，4，4
D．8，8，4，5
2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图所示，则ax2+bx+c+m=0的实数根的条件是（ ）
A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．m≤2 D．m≥2
3、如图，直线m//n，172，228，则A（ ）
A.54 B.44 C.28 D.32
4、斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，它可以通过分别以1，1，2，3，5，…为半径，依次作圆心角为90°的扇形弧线画出来（如图）．第1步中扇形的半径是1cm，按如图所示的方法依次画，第8步所画扇形的弧长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若菱形的周长是40，则它的边长为（ ）
A．20 B．10 C．15 D．25
6、平面内，已知⊙O的直径为20cm，PO=12cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O上
B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O内
D．不能确定
7、如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③
，④
，⑤AC2＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（ ）
A．①②④
B．②④⑤
C．①②③④
D．①②③⑤
8、在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如果函数
反比例函数，那么
的值是（ ）
A．2
B．
C．1
D．0
10、一个圆锥的底面半径长为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A.20cm2 B.40cm2 C.20πcm2 D.40πcm2
11、在一个不透明的布袋里共装有80个红球和白球，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在20%左右，则可以估计到布袋中红色球可能有______个．
12、已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一个根，则实数k的值为_____．
13、如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为 ．
14、如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，
．将
绕点O逆时针旋转
，点B的对应点
的坐标是__________．
15、已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，若AB＝2，则BP＝_______________（结果保留根号）．
16、如图，在平面直角坐标系
中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧所在圆的半径长是_______．
17、如图，已知二次函数
的图象经过A（2,0）.
（1）求
的值.
（2）若二次函数于
轴相交于的
点，且该二次函数的对称轴与
轴交于点
，连结
，求
的面积.
18、解方程
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
19、个不透明的盒子中装有两个红球和一个黄球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出个球 ．请你用列表法或画树状图的方法求两次摸到的球的颜色都是红色的概率．
20、如图，在矩形
中，O为对角线
的中点，F为
边上一动点，将
沿
折叠得到
．若直线
恒过点O，直线
，
交于点E．
(1)求证：
．
(2)若点P在矩形内，
①当
时，求
长．
②当
时，求
的值．
21、已知一个二次函数图象的顶点是
，且与
轴的交点的纵坐标为4．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当
取哪些值时，的值随值的增大而增大？
（3）点
在这个二次函数的图象上吗？
22、解方程：x2﹣1＝3（x+1）．
23、已知
．
(1)若
，
，
，求M的值；
(2)若
，
，
，且
，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出解集．
24、小天在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．请帮助小天解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.
(1)温故：如图1，在中，
于点
，正方形
的边
在上，顶点
、
分别在
、
上，若
，
，求正方形的边长；
图1
(2)操作：小天按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画，在上任取一点
，画正方形
，使
，
在边上，
在内，连接
并延长交于点，画
于点
，
交于点，
于点
，得到四边形．小天把线段
称为“波利亚线”；推理：证明图2中的四边形是正方形；
图2
(3)拓展：在（2）的条件下，在射线上截取
，连接
、
（如图3），
时，猜想
的度数，并尝试证明．
图3
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