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随时随地学习
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1、当a＜0，b＞0时，点P（a，b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2、某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好乒乓球的人数是21人，则下列正确的是（ ）
A．被调查的学生人数为80人
B．喜欢篮球的人数为16人
C．喜欢羽毛球的人数为30人
D．喜欢足球的扇形的圆心角为36°
3、如图，在
中，
，点D在BC的延长线上，
，则
是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4
B．4，5，6
C．1，
，3
D．1，2，
5、根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．总体是该校1200名学生
B．200名学生是样本容量
C．200名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
6、下列运算结果为
的是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无穷多个
9、当a≤
时，化简
等于( )
A. 1﹣2a B. 2a﹣1 C. 4a D. 1+2a
10、如图，一次函数
（
为常数，且
）的图像经过点
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
12、计算： 
=________．
13、如图，
的度数是_________．
14、如果
，那么
= ．
15、如图，一次函数
的图象分别与x轴，y轴交于点
，
，则不等式
的解集为______．
16、将长方形ABCD沿BE、FE翻折使得其重合于点G，延长BG交DC于点F，连接EF，若BG＝5，EG＝2
，则 FC长度为 ___ ．
17、等边
内有一点
，连结
，
，分别以，为边向外作等边三角形，
与
交于点
，
与
交于点
，记
，四边形
，
，
的面积分别为
，
，
，
，若
，
，
，则
的长度为______．
18、某地今年最高气温为21℃，最低气温为﹣5℃，则该地今年的温差是______℃．
19、27的相反数的立方根是 ．
20、如图，在中，
，D是BC上的任一点，
交AC于点E，
交AB于点F那么四边形AFDE的周长是________．
21、作图题：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．
（1）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．
（2）顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察图形它是 对称图形．
22、（1）如图，点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形APBC的周长最小；
（2）如图，已知线段a，点A、B在直线l的同侧，在直线l上，求作两点P、Q （点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四边形APQB的周长最小．
23、如图，在等边中，AB＝24cm．射线
，点E从点A出发沿射线AG以
的速度运动．同时点F从点B出发沿射线BC以5cm/s的速度运动，设点E的运动时间为t（s）．解答下列问题：
(1)点F在线段BC上运动时，CF＝______cm；当点F在线段BC的延长线上运动时，CF＝______cm（用含t的式子表示）．
(2)在整个的运动过程中，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，求t值；
(3)在整个的运动过程中，是否存在某一时刻，使E、F两点间的距离最小，若存在，求出t值：若不存在，说明理由．
24、解方程：
．
25、阅读下列材料，完成相应任务．
数学活动课上，老师提出了如下问题：
如图1，已知
中，是边上的中线．
求证：
．
智慧小组的证法如下：
证明：如图2，延长至
，使
，
∵是边上的中线∴
在
和
中
∴
（依据一）∴
在
中，
（依据二）
∴．
任务一：上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：______________________________________________；
依据2：______________________________________________．
归纳总结：上述方法是通过延长中线，使，构造了一对全等三角形，将，，转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系．
任务二：如图3，
，
，则的取值范围是_____________；
任务三：如图4，在图3的基础上，分别以和为边作等腰直角三角形，在
中，
，
；
中，
，
．连接
．试探究与的数量关系，并说明理由．
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