2025-2026年新疆阿勒泰地区初一上册期末数学试卷及答案

1、在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列说法正确的是（            ）

A．如果AB＝CD，，那么四边形ABCD是平行四边形

B．如果AC＝BD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是矩形

C．如果AB＝BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

D．如果AO＝CO，BO＝DO，BC＝CD，∠ABC＝90°，那么四边形ABCD是正方形

2、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（        ）

A．100，100

B．100，150

C．150，100

D．150，150

3、如图，点A（－3，）和点B（1，）都在直线上，则与的大小关系为（       ）

A．＞

B．＝

C．＜

D．≥

4、下列命题是真命题的为（　　）

A．若一个四边形的四个角的平分线能围成一个矩形，则这个四边形是矩形

B．若顺次连接一个四边形的中点所得的四边形是正方形，则这个四边形也是正方形

C．若一个四边形的四个角的平分线能围成一个正方形，则这个四边形是矩形

D．若一个四边形的四个角的平分线能围成一个正方形，则这个四边形也是正方形

5、如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【 】

A．6

B．12

C．32

D．64

6、下列方程中，没有实数解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，的对边分别是a，b，c．下列条件中，不能说明是直角三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB与CD交于点O，AO=BO，添加下列一个条件后， 仍不能证明AOD≌BOC，这个条件是（ ）

A．∠A=∠B

B．AD=BC

C．OD=OC

D．∠D=∠C

9、下列图案中，属于轴对称图形的是(    )

A．

B．

C．

D．

10、过年了，某小队每个队员都要给其他每一位队员发一封电子贺卡，如果本次活动共发出电子贺卡72封，则这个小队的人数是（   ）

A.7人 B.8人 C.9人 D.10人

11、如图，在中，，平分，交边于点，过点作，垂足为.若，则的度数是__________．

12、将菱形按如图的方式放置在平面直角坐标系中，其中．

（1）点的坐标是______；

（2）若一次函数的图像与线段有交点，则的整数值是______．

13、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm,DE=2cm,则BC=______cm．

14、已知一次函数的图象上有两点、，若，则________（填“＞”“＜”或“=”）．

15、已知，则_____．

16、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．

17、如图，在中，DE垂直平分BC交AB于点E，若，的周长为31，则的周长为_________．

18、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于_____cm．

19、我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角” (如图)就是一例. 这个三角形给出了（=1，2，3，4，5，6）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数.

（1）展开式中的系数为________；

（2）展开式中各项系数的和为___________.

20、已知p、q是实数，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|＝2，则q的最小值 ___．

21、定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“等补四边形”．例如，如图（1）四边形ABCD中，AD＝DC，∠A+∠C＝180°，则四边形ABCD是“等补四边形”，

(1)在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，一定是“等补四边形”的是______

(2)如图（2），在菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分别是CD，AD边上的动点（不与点A，D，C重合），且AF＝DE．求证：四边形BEDF为等补四边形．

22、如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．

23、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，

求证：AF﹣BF=EF．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数．

25、如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标；

（3）连接OB、OB′，请直接回答：

①△OAB的面积是多少？

②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称．