2025-2026年内蒙古乌兰察布初一上册期末数学试卷(含答案)

1、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

D．正方形的对角线互相垂直平分且相等

2、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，∠ACB＝90°，AB交y轴于点D，且AD＝BD．点F在x轴的正半轴上，连接CF，CB平分∠DCF．若，，，则点B的坐标为（       ）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

3、下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知x2+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为（　　）

A. 6   B. 3   C. ±3   D. ±6

5、如图，∠AOB＝60°，以点O为圆心，以适当长为半径作弧交OA于点C，交OB于点D；分别以C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部相交于点P；画射线OP，在射线OP上截取线段OM＝6，则点M到OB的距离为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

6、下列图案属于轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、计算：的结果为（       ）

A．3

B．

C．-1

D．

8、如图，将▱ABCD沿对角线AC进行折叠，折叠后点D落在点F处，AF交BC于点E，有下列结论：①△ABF≌△CFB；②AE＝CE；③BF∥AC；④BE＝CE，其中正确结论的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9、若关于x的方程有增根，则m的值是（       ）

A．

B．

C．

D．﹣3

10、 下列调查中，最适宜采取普查的（   ）

A．一批洗衣机的使用寿命   B．了解某市中学生课外阅读的情况.

C．《新闻联播》电视栏目的收视率 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品

11、如果分式的值为零，那么则x的值是__________．

12、数据x，22，23，24，25的平均数为23，则方差是______．

13、如果，那么x的取值范围是_______．

14、点与点关于轴对称，则的值为___________．

15、在圆、正六边形、正方形、等边三角形中，对称轴的条数最少的图形是_____．

16、在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF：④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E能使△ABC≌△DEF的条件是_____（写出所有正确的序号）

17、在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．

18、当 ______时，在实数范围内有意义

19、若 ，则( )中应填________.

20、如图，在长方形ABCD中，点E是BC上一点，连结AE，以AE为对称轴作△ABE的轴对称图形△AB′E，延长EB′恰好经过点D，过点E作EF⊥BC，垂足为E，交AB′于点F，已知AB＝9，AD＝15，则EF＝___．

21、如图，平行四边形ABCD的对角AC、BD交于点O，E是BC的中点，交OE的延长线于点F，连结CF．

（1）求证四边形BFCO是平行四边形；

（2）当平行四边形ABCD是________（矩形菱形、正方形）时，平行四边形BFCO是矩形；并说明理由；

（3）当平行四边形ABCD是 ________（矩形、菱形、正方形）时，平行四边形BFCO是菱形．

22、如图，将ABC绕点B顺时针旋转90°得到DBE（点A，点C的对应点分别为点D，点E）．

（1）根据题意补全图形；

（2）连接DC，CE，如果∠BCD＝45°．用等式表示线段DC，CE，AC之间的数量关系，并证明．

23、如图，已知菱形中，对角线、相交于点，过点作，过点作，与相交于点．

求证：四边形是矩形；

若，，求四边形的周长．

24、已知：平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第二象限，将OB绕O点顺时针转60°至OA．

（1）如图1，试判定△ABO的形状，并说明理由．

（2）如图1，若点E为y轴的正半轴上一动点，以BE为边作等边△BEG，延长GA交x轴于点P，问：AP与AO之间有何数量关系，试证明你的结论．

（3）如图2，若BC⊥BO，BC＝BO，作BD⊥CO ，AC、DB交于E，补全图形，并证明：AE＝BE+CE．

25、如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为650的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．