2025-2026年新疆昆玉初一上册期末数学试卷(含答案)

1、下列是假命题的是（       ）

A．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

B．三角形的外角和为

C．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

D．全等三角形的对应高相等

2、梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系图象如图所示，则降价后每件商品的销售利润为（  ）

A. 4元   B. 5元

C. 10元   D. 15元

3、如果二次三项式可分解为，那么的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．0

4、若  ，则  ，   的值分别为 （   ）

A. ，  B. ，  C. ，  D. ，

5、下列命题是假命题的是　　

A. 同旁内角互补，两直线平行

B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等

C. 平行于同一条直线的两条直线也互相平行

D. 全等三角形的周长相等

6、下列命题中，真命题有（       ）

①有一个角为60°的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等；③有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、若正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数是（ ）

A．6

B．8

C．10

D．12

8、如果二次根式有意义，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为( )

A. －1   B. －3   C. 1   D. 3

10、如图，菱形的周长是20，，则对角线的长度为（       )

A．5

B．

C．4

D．

11、关于的方程的解是____．

12、命题：“三角形中至少有两个角是锐角”，用反证法第一步需要假设________．

13、如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是__m/s．

14、若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_____．

15、如图，在矩形中，、交于点，、分别是、的中点．若，，则的度数为________．

16、如图，在中，， ，分别以点、为圆心，大于的长为径作弧，两弧相交于点、，作直线，分别交、于点、，连接，则的度数是________°．

17、分式有意义的条件为________．

18、在平行四边形中，，，，则__________．

19、点关于轴对称的点的坐标为________．

20、如图，若圆柱的底面周长是20cm，高是40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是__________cm．

21、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为AC中点，F为BC上一点，AF⊥BD于E．

(1)使用尺规完成基本作图：作∠BAC的角平分线交BD于G．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

(2)填空：

求证：AG＝CF．

证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC

∴∠ABC＝∠C＝　　°

∵AG平分∠BAC

∴∠BAG＝∠BAC＝45°（ 　 　）（填推理依据）

∴∠BAG＝∠C

∵AF⊥BD

∴∠AEB＝90°＝∠　　

∴∠1+∠BAE＝90°，∠2+∠BAE＝90°

∴∠1＝∠2

∴△ACF≌　 　

∴AG＝CF

22、2021年是中国共产党建党100周年，A县开展了全县教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从小学组、中学组中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩．（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）相关数据统计、整理如下：

抽取小学组教师的竞赛成绩（单位：分）：

6，7，7，8，．8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

小学组、中学组教师竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：____________，____________，____________；

(2)估计A县小学组1200名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；

(3)根据以上数据分析，从一个方面评价小学组教师和中学组教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．

23、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.

(1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

24、观察下列各式：

第1个算式：；

第2个算式：；

第3个算式：；

……

请利用你所发现的规律，解决下列问题：

(1)第5个算式为______．

(2)求的值．

(3)求的值．

25、对于平面内三个点P，A，B，给出如下定义：将线段与线段长度的和叫做线段关于点P的折线距离，记为．例如下图中，A，B，C三点共线，，，则线段关于点B的折线距离，线段关于点C的折线距离．

(1)如图，中，，，D是中点．

①_______．

②P是线段上动点，确定点P的位置使得的值最小，并求出的最小值．

(2)中，，过点C作的垂线l，点Q在直线l上，直接写出的最小值的取值范围．