2025-2026年湖南株洲初一上册期末数学试卷及答案

1、已知一组数据3，a，4，9的众数为4，则这组数据的平均数为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2、如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（  ）.

A．  B．4   C． D．5

3、已知为实数，的值等于（ ）

A.8 B.4 C.6 D.16

4、在□ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为两部分，则AD的长为（       ）

A．8

B．8或24

C．9

D．9或24

5、如图，与的周长相等，且，，则的度数为（       ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

6、等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（       ）

A．70°

B．55°或70°

C．40°或70°

D．55°

7、对于函数，下列说法正确的是　　

A. 它与y轴的交点是 B. y值随着x值增大而减小

C. 它的图象经过第二象限 D. 当时，

8、一个正数b的平方根为和，则的立方根是（       ）

A．2

B．3

C．9

D．

9、下列二次根式中，与为同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形中，与交点于是的中点，已知，则的长为（ ）

A．10

B．11

C．12

D．13

11、函数的定义域是______.

12、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，写出一个用上述方法产生的密码______．

13、如图，A1，B1，C1分别是△ABC各边的中点，A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点，若△A2B2C2的周长为2cm，则△ABC的周长等于 _____．

14、分解因式：_____．

15、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④S△ADM=S梯形ABCD；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有________．(填序号)

16、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知，，，．若四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标为________．

17、在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点，则点关于轴对称的点的坐标是___________．

18、计算：__________．

19、当m=_____时，方程=3的解为1．

20、如图，等边三角形 ABC的边长为4cm，点，分别在边，上，将沿折叠，使点落在的外部处．则整个阴影部分图形的周长为 _____cm．

21、如图所示，四边形是矩形，过其两对角线的交点且与、的延长线分别交于点，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，那么四边形能是菱形吗？若能，请求出此时的大小；若不能，请说明理由．

22、先化简，再求值： ，其中．

23、解一元一次不等式组．

24、为了激励学生参与数学活动的积极性，张老师购买了一些学习用具准备奖励学生，收据如下表，其中部分数据因污损无法识别．根据表格提供的信息，解决下列问题：

(1)分别求出张老师购买笔记本和钢笔袋的数量；

(2)若文件夹和笔记本的数量都要增加，再用12元购买文件夹和笔记本两种文具，有几种不同的购买方案?

25、阅读下面材料：

小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．

小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．

请你回答：AP的最大值是　   　．

参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：

如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是　   　．（结果可以不化简）