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1、若二次根式
有意义，则
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是( )
A.都是直线 B.都是射线
C.都是线段 D.可以是射线也可以是线段
3、在下列命题中，真命题是（ ）
A．同位角相等
B．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
C．两锐角互余
D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4、如果
，那么
的值分别是（ ）
A.2、12 B.
、12 C.2、
D.、
5、下列选项中的整数，与
接近的是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
6、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．
清华大学
B．
北京大学
C．
中国人民大学
D．
浙江大学
7、如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，则∠BAD的度数
A．
B．
C．
D．
8、一个三角形的三个内角之比为
，则这个三角形是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
9、如图，直线
与两坐标轴分别交于
两点，
，D、E分别是直线
轴上的动点，则
周长的最小值是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE，若∠AED＝15°，则∠EAC＝（ ）
A．15°
B．28°
C．30°
D．45°
11、我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦.如图1所示，数学家刘徽（约公元225年—公元295年）将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图2所示的长方形，是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若
，
，则长方形的面积为______.
12、计算：
_______．
13、如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为_____cm．
14、不等式4-x＞1的正整数解为____．
15、已知关于x的不等式
的解集为
，化简
的结果为______．
16、如图，
于点D，
于点
，且
．若要根据
证明
，则还应添加的条件是______．
17、如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______( 
取3)
18、如图，已知
的周长是
， 
， 
分别平分
和
， 
于
，且
， 的面积是__________．
19、一组数据2022，2022，2022，2022，2022的方差是______．
20、计算
的结果等于__________．
21、（1）解不等式
，并求出它的自然数解．
（2）解不等式
，并把解集在数轴上表示．
22、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.
我找的等腰三角形是： .
证明：
23、如图，在
中，
，
于点
，
于点
，
与
交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
的长．
24、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则称这个点叫“和谐点” ．例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积相等，则称P点是“和谐点”．
（1）分别判断点M（1，2）、N（4，4）是否是“和谐点”，并说明理由；
（2）若“和谐点”P（m，3）在直线y=x+b（b为常数）上，求m和b的值．
25、如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长为1，点A, B在格点上．请根据条件画出符合要求的图形．
(1)在图甲中画出以点A为顶点且一边长为
的平行四边形．要求：各顶点均在格点上．
(2)在图乙中画出线段AB的中点O．
要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．
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