2025-2026年黑龙江哈尔滨初一上册期末数学试卷(解析版)

1、直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（        ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．都不对

2、方程，，，，中二元一次方程的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、下列代数式中，值一定是正数的是（　　）

A. +m    B. ﹣m    C. |m|    D. |m|+1

4、若|a|=3，b2=4，且ab＜0，那么a-b的值是( )

A．5或-1

B．-5或1

C．5或-5

D．1或-1

5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2000次后，数轴上1998这个数所对应的点是（     ）

A．A点

B．D点

C．E点

D．F点

7、如图，同旁内角是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

8、下列说法正确的个数为（       ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互余．

A．3

B．2

C．1

D．0

9、如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2019的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．±1

D．﹣2019

10、小亮原计划骑车以10千米/时的速度由A地去B地，这样就可以在规定时间到达B地，但他因故比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（        ）

A．＋15＋6

B．

C．

D．

11、=(   ).

A. 0   B.   C.   D. 1

12、《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是钱，则可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

13、比较大小：________．（填“＞”“＜”或“=”）

14、﹣0.0001035＝________（用科学记数法表示）

15、在0，1，，四个数中最小的数是______．

16、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,且,则a+b+3cd-m2的值是_____.

17、180°﹣53°17′＝_____．

18、月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为__．

19、关于x方程是一元一次方程，则方程的解是_______．

20、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数．例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．观察此图，在横线上写出展开式中的未知项，（__________）．

21、阅读下列材料：已知，且，，试确定的取值范围.

解：

......①

又......②

由①与②组成不等式组，得

解得

将代入得：

（依据不等式性质）

（依据不等式性质）

即

的取值范围为：

（1）请仿照上述方法，完成问题：已知，且，，试确定的取值范围.

（2）若设（1）中，，求的最大值与最小值差的平方根.

22、如图，在长方形中，点E，F分别是边，上一点，连接，．按图中各部分尺寸解决下列问题．

（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当时，求阴影部分的面积．

23、如图是一个长方形游乐场，长 ，宽 ，其中半圆形区为休息区，直径为 ，长方形区为游泳区，长 ，宽 ，其他的地方都是绿化草地．

(1)用代数式表示绿化草地的面积；（结果保留π）

(2)当，时，求绿化草地的面积．取

24、（1）化简：

（2）先化简，再求值：，其中，．

25、把下列代数式分解因式

(1)

(2)

(3)

(4)

26、折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

（1）数轴上10表示的点与　 　表示的点重合．

（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？

（3）如图，边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？