2025-2026年湖北潜江初一上册期末数学试卷含解析

1、如图，△ABC的边AC的中垂线与∠BAC的角平分线交于点O，已知OE=2，则点O到AB的距离为(   )

A.2 B.3  C.4  D.5

2、已知：一次函数经过，，且它的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题为假命题的是(       )

A．直角都相等

B．对顶角相等

C．同位角相等

D．同角的余角相等

4、一组数据2，2，4，7，2，4的中位数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．7

5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，添加下列条件后，仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．AB=CD

B．AD∥BC

C．OB=OD

D．AB∥CD

6、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（       ）

A．44°

B．66°

C．88°

D．92°

7、已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③CD2＋CE2＝2CA2；④BE2＝2（AD2＋AB2），其中结论正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　　）

A．5

B．7

C．12

D．6

9、下列各式计算正确的是（  ）

A. B.  

C. D.

10、菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（　　）

A. 10 B. 30 C. 40 D. 100

11、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在边AB，AD上，且AE＝DF＝1．连接CE，BF交于点G，则四边形CDFG（图中阴影部分）的面积是__________________．

12、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．

13、如图，已知点，点，若x轴上一点P到A，B两点的距离相等，则点P的坐标为______．

14、如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．

15、已知一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为37°，则这个等腰三角形的顶角等于______度．

16、如图，在△ABC中，∠ABC=90．∠ACB=60°．BD⊥AC，重足为D．若AB=6．则DC的长为__________．

17、如图，已知，连结，若，则的度数是______．

18、如图，在中，，按以下步骤作图：以点B为圆心，长为半径作弧，交于点P，过点P作，垂足为M，过点C作，垂足为N，和相交于点O，连接并延长，交于点Q，连接，若，则______________；

19、当______时，分式有意义．

20、计算____________．

21、知识链接：将两个含30°角的全等三角尺放在一起，让两个30°角合在一起成60°，经过拼凑、观察、思考，探究出“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”结论．

如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒．

（1）请直接写出AD长．（用x的代数式表示）

（2）当△ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？

（2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点．

22、如图，，，求证：．

23、如图1，在直角坐标系中，点C在第一象限，且为等腰直角三角形，，已知点，点，且a，b满足．

(1)______，______；

(2)求点C的坐标；

(3)如图2，点D在y轴上，且，连接与相交于点Q，延长与相交于点P，判断与的位置与数量关系，并证明．

24、如图1，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，得到△ABC和△ACD.

(1)将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到图2所示的△ABC′，过点C′作C′E∥AC，交DC的延长线于点E，试判断四边形ACEC′的形状，并说明理由.

(2)若将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转，使B，A，D在同一条直线上，得到图3所示的△ABC′，连接CC′，过点A作AF⊥CC′于点F，延长AF至点G，使FG＝AF，连接CG，C′G，试判断四边形ACGC′的形状，并说明理由.

25、在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下：

对于两个数a，b，

称为a，b这两个数的算术平均数，

称为a，b这两个数的几何平均数，

称为a，b这两个数的平方平均数．

小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整：

（1）若a = -1，b = -2，则M = ，N = ，P = ；

（2）小聪发现当a，b两数异号时，在实数范围内N没有意义，所以决定只研究当a，b都是正数时这三种平均数的大小关系．结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选择构造几何图形，用面积法解决问题：

如图，画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线，则图1中阴影部分的面积可以表示N2．

①请分别在图2，图3中用阴影标出一个面积为M2，P2的图形；

②借助图形可知当a，b都是正数时，M，N，P的大小关系是： （把M，N，P从小到大排列，并用“＜”或“≤”号连接）．