2025-2026年江苏镇江高二下册期末数学试卷(解析版)

1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（   ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

2、已知函数，若，则（ ）

A. B. C. D.

3、A，B，C，D是半径为4的球面上的四点，已知AB=5，BC=3，cos∠BAC=，当AD取得最大值时，四面体ABCD的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是实数，则函数的图像可能是

【选项A】                【选项B】                 【选项C】                 【选项D】

5、直线过点，且与轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、设是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从时至时记录的时间与水深的关系：

经长期观察，函数的图像可以近似地看成函数的图像.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知某个数据的平均数为,方差为.现又加入一个新数据,此时这个数的平均数为,方差为,则(   )

A.， B.， C.， D.，

9、化简：＝（   ）

A.cos 10°－sin 10° B.sin 10°－cos 10°

C.sin 10°＋cos 10° D.不确定

10、已知数列的前四项为、、、，则的通项公式可能为（   ）

A. B. C. D.

11、利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到.下表为部分锐角的正弦值，则的值为（       ）（小数点后保留2位有效数字）

A．

B．

C．0.36

D．0.42

12、已知i为虚数单位，若，则（   ）

A.2 B. C.1 D.

13、若，，则_________.

14、已知，且，则_________．

15、甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有一个人解决这个问题的概率是______．

16、若关于x的不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是________．

17、已知集合，，则=___________.

18、中，角，，的对边分别为，，，其中为钝角，且，那么的范围是______.

19、____________

20、已知等腰直角三角形的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为_________.

21、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则的面积为____.

22、已知向量，．若，则实数______．

23、已知数列满足，（），数列的前n项和为，且满足（）.

（1）求数列，的通项公式；

（2） 记， 求证：

①当n≥2且时，；

②当时，.

24、已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的值域；

（Ⅱ）若时，求函数的单调递增区间.

25、在等比数列中，为的前项和，且， =，

（1）求．

（2）求数列的前n项和．