2025-2026年江苏苏州高二下册期末数学试卷及答案

1、将三进制数转化为十进制数，下列选项中正确的是（   ）

A.68 B.69 C.70 D.71

2、在中，，且，若，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

3、已知复数z满足（其中为虚数单位），则复数的虚部等于（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中，一定成立的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、下列说法错误的是（   ）

A.若样本的平均数为5，标准差为1，则样本的平均数为11，标准差为2

B.身高和体重具有相关关系

C.现有高一学生30名，高二学生40名，高三学生30名，若按分层抽样从中抽取20名学生，则抽取高三学生6名

D.两个变量间的线性相关性越强，则相关系数的值越大

6、若函数满足，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、设实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、

A．

B．

C．

D．

10、一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是

A．①③④

B．②④

C．②③④

D．①②③

11、已知，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知在平行四边形ABCD中，，，对角线AC与BD相交于点M，（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若是奇函数，是偶函数，且，则 ．

14、已知数列满足，，且，记为数列的前项和，则______.

15、已知函数，对任意的，都有，则________.

16、已知甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个（两盒中每个球除颜色外都相同）．从两个盒子中各取1个球，则取出的2个球颜色不同的概率是______（结果用最简分数表示）．

17、某工厂一、二、三、四4个车间共有职工1500，为了了解职工对工厂某项改革措施的意见，计划从这1500名职工中抽取一个容量为30的样本，考虑采取分层抽样若从一、二、三、四4个车间抽取的人数恰好为4个按照从小到大的顺序排列的连续正整数，则该工厂第四车间的人数为___________.

18、下列命题中正确的有________.(填序号)

①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；

②若，则；

③若，则四点构成平行四边形；

④在▱ABCD中，一定有；

⑤若，，则；

⑥若，，则；

19、已知四棱锥的侧棱底面，且底面为矩形，若，，，则下列说法正确的是______（填序号）

（1）四棱锥的的四个侧面都是直角三角形；

（2）四棱锥的体积为；

（3）异面直线与成角为；

（4）四棱锥的内切球的半径为．

20、已知数列、都是公差为1的等差数列，且，，设，则数列的前项和________

21、已知，是公差分别为，的等差数列，且，.若，，则________;若为等差数列，则________.

22、在等比数列中，，公比，若，则达到最大时n的值为____________．

23、在中， 分别为内角所对的边，且满足.

(1)求的值；

(2)若，求的面积.

24、已知数列中，且，.

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的前项和.

25、如图所示，经过村庄有两条夹角为的公路，根据规划要在两条公路之间的区域内修建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库（异于村庄），要求（单位：千米），记.

（1）将用含的关系式表示出来；

（2）如何设计（即为多长时），使得工厂产生的噪声对居民影响最小（即工厂与村庄的距离最大）？