2025-2026年浙江衢州高二下册期末数学试卷及答案

1、已知、是方程的两个根，且、，则的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是(　　)

A.y＝x＋6 B.y＝－x＋42

C.y＝－2x＋60 D.y＝－3x＋78

3、在菱形中，，，，分别为，的中点，则（       ）

A．

B．

C．5

D．

4、已知是圆：上两点，点且，则最小值是

A．

B．

C．

D．

5、某工厂生产、、三种不同型号的产品，其数量之比依次是，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中型号产品有15件，那么等于

A．50

B．60

C．70

D．80

6、中，是以为第三项、为第七项的等差数列的公差，是以为第三项、4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（   ）

A.钝角三角形 B.锐角三角形

C.等腰直角三角形 D.不能确定

7、下列函数中，在定义域内单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若角A，B，C依次成等差数列，且a＝1，b＝，则=（ ）

A．

B．

C．

D．2

9、已知向量，，若与共线，则在方向上的投影是（       ）

A．1

B．

C．

D．

10、设，，，且，则的最小值

A．

B．

C．

D．1

11、已知sinα、cosα是方程5x2﹣x﹣2＝0的两个实根，且α∈（0，π），则cos（α+）＝（       ）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

12、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则一定是（   ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

13、复数的共轭复数满足，则______.

14、在中角，，的对边分别为，，，若,，则的外接圆面积为________

15、已知，为平面区域内的两个动点，向量，则的最大值是______.

16、函数的定义域为_________．

17、如图，一艘船上午在A处测得灯塔在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东75°处，且与它相距海里，此船的航速为________ 海里小时．

18、已知直线：，：，且，则k的值______.

19、已知下列抽取样本的方式：

①从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性；

②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；

③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；

④从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验其中，不是简单随机抽样的是____（填序号）．

20、函数的图象可由函数的图象至少向右平移_____个单位长度得到．

21、在平面区域内任意取一点，则的概率是_____.

22、已知点是边长为2的正内一点，且，若，则 的最小值为_______.

23、已知数列满足，且（）.

（1）求的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：.

24、工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（1）根据上表数据计算得，，，，求回归直线方程；

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，若该产品的单价被定为8.7元，且该产品的成本是4元/件，求该工厂获得的利润．（利润=销售收入成本）

附：回归方程中，系数a，b为：，．

25、如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N．求：

（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；

（2）PC和NC的长．