2025-2026年浙江绍兴高二下册期末数学试卷及答案

1、总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第2个个体的编号为（       ）

50 44 66 44 21   66 06 58 05 62   61 65 54 35 02   42 35 48 96 32   14 52 41 52 48

22 66 22 15 86   26 63 75 41 99   58 42 36 72 24   58 37 52 18 51   03 37 18 39 11

A．23

B．26

C．35

D．32

2、（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是边长为2的正三角形，，分别是、的中点，是的中点，则（       ）

A．

B．1

C．－1

D．

4、已知，则下列不等式成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、已知向量,则下列能使成立的一组向量是(   　　)

A．

B．

C．

D．

6、不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

7、已知且，则的终边在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、已知，.记数列的前n项和为，则（   ）

A. B. C. D.

9、在中，内角的对边分别为,且，则边（   ）

A. B. C. D.

10、若函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是

A.平均数为20，方差为8 B.平均数为20，方差为10

C.平均数为21，方差为8 D.平均数为21，方差为10

12、函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

13、在中，点满足，若存在点，使得，且，则的取值范围是______.

14、函数的值域为________．

15、如图，在平面四边形ABCD中，ABC是以A为直角的等腰直角三角形，BD＝2，CD＝1，则四边形ABCD面积的最大值为_______．

16、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则tanB=________.

17、已知的内角成等差数列，且所对的边分别为，则有下列四个命题：

①；

②若成等比数列，则为等边三角形；

③若，则为锐角三角形；

④若，则.

则以上命题中正确的有________________.( 把所有正确的命题序号都填在横线上 ).

18、在中，已知，则下列四个不等式中，正确的不等式的序号为 ____________

① ②  ③④ 

19、在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义：，称“”为“的正余弦函数”，若，则___________ ．

20、已知点在以原点为圆心的单位圆上，点的坐标为，则的取值范围为______.

21、如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x=_____，y=____．

22、函数的值域为_____________．

23、设同时满足条件和对任意都有成立.

（1）求的解析式；

（2）设函数的定义域为，且在定义域内，求；

（3）求函数的值域.

24、已知函数

（1）化简；

（2）若，求的值.

25、有20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：

（1）求频率直方图中a的值；

（2）分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；

（3）试求本次考试数学平均成绩．