2025-2026年甘肃兰州高二下册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设，，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
2、某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（）
A．1，3，4
B．2，3，3
C．2，2，4
D．1，1，6
3、若复数为纯虚数，则=（）
A. B. C.5 D.25
4、设向量=（1，）与=（-1， 2）垂直，则等于
A．
B．
C．0
D．-1
5、在中，点在边上，且，点在边上，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少．已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.125克（）
A．5730
B．11460
C．17190
D．22920
7、设向量，向量，若向量与向量共线，则的值为（）
A．
B．
C．6
D．-6
8、如图，边长为2的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最大值为（）
A．
B．
C．1
D．
9、已知，，则（）
A. B. C. D.
10、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是　　
A．
B．
C．
D．
11、已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30名学生，则抽取的学生总人数为( )
A. B. C. D.
12、已知集合，，若，则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在中，已知，则___________．
14、设为实数，且，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号）
①；②；③；④；⑤
15、下面四个命题：
①在定义域上单调递增；
②若锐角，满足，则；
③是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；
④函数的一个对称中心是；
其中真命题的序号为______.
16、若sin θ＝－，tan θ＞0，则cos θ＝________.
17、已知，则__________．
18、不等式的解集是________.
19、函数的最大值为2，，则________.
20、设当时，函数取得最大值，则______.
21、设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数__________．
22、已知函数，其中，. 若对任意恒成立，则
①；
②；
③既不是奇函数也不是偶函数；
④的单调递增区间是．
以上结论正确的是________（写出所有正确结论的编号）.