2025-2026年浙江舟山高二下册期末数学试卷(解析版)

1、不等式的解集为（   ）

A. B.或

C.或 D.

2、已知点为单位圆上任意一点，若点在单位圆上绕原点顺时针旋转到点，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、

A．

B．

C．

D．

4、若实数满足则的最大值为（   ）

A.-5 B.3 C.5 D.7

5、已知下列各角：① ② ③ ④，其中第二象限角的是（   ）

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

6、已知向量，若，则k＝（       ）

A．

B．4

C．

D．﹣4

7、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

8、在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，，则三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9、下列哪个函数是奇函数（   ）

A.

B.

C.

D.

10、复数则在复平面内，对应的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的部分图象如图所示，则的值为(   )

A. B. C. D.

12、如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，棱长为1的正方体中，点P是线段上的动点．当在平面，平面，平面ABCD上的正投影都为三角形时，将它们的面积分别记为，，．

（1）当时，________（用“＞”或“=”或“＜”填空）；

（2）的最大值为________．

14、如图，已知等腰中，，，点P是边BC上的动点，则_________.

15、已知，则______

16、函数的单调递减区间是______________.

17、以A(8，8)、x轴上一点B、直线：2x-y+2=0上一点C为顶点构成的三角形周长最小，则点C的坐标为___________

18、在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是______________

①平均数；                                     

②平均数且标准差；

③平均数且极差小于或等于2；        

④众数等于1且极差小于或等于4．

19、年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，池州一中需要安排男教师名，女教师名做义工，和需满足条件，则该校安排教师最多为_____人.

20、据市场调查，某种商品一年内的销售量按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高量9000，然后逐步降低，9月份达到最低销售量5000，则7月份的销售量为_______．

21、函数的最大值为______．

22、已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为________

23、已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图象上.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，求数列的前项和；

24、已知.

（1）求的值；  

（2）求的值.

25、在边长为2的正方形中，点，分别是，上的动点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点．

（Ⅰ）若点，分别是，的中点（如图），

①求证：；

②求三棱锥的体积；

（Ⅱ）设，，当，满足什么关系时，，两点才能重合于点？