2025-2026年甘肃临夏州高二下册期末数学试卷含解析

1、已知是正项等比数列的前项和，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，，则向量、的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设等差数列的前项和为，若公差，，则的值为(  )

A.65 B.62 C.59 D.56

4、设变量满足，则的最大值和最小值分别为（）

A．1，

B．2，

C．1，

D．2，

5、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（  ）

A. B. C. D.

6、中，角所对的边分别为．若，则边

A．1

B．2

C．4

D．6

7、使有意义的角是(   )

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第一象限角或第二象限角

D.第一象限角或第二象限角或终边在y轴正半轴上的角

8、已知是锐角，，，且，则为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．30°或60°

9、直线和直线的夹角平分线的方程为(   )

A. B.

C.或 D.或

10、153与119的最大公约数为（       ）

A．45

B．5

C．9

D．17

11、将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，若，则必定是(   )

A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形

13、已知向量、，且，，，则、、、四点中一定共线的三点是_________.

14、化简：_________.

15、观察下列等式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4），……

请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已知等式不重复），这个等式可以是__________________.（答案不唯一）

16、已知实数，，满足：，则的最大值为_________.

17、在四面体中，，.球是四面体的外接球，过点作球的截面，若最大的截面面积为，则四面体的体积是______.

18、不等式的解集是__________．

19、用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直规图为（如图），且，则原三角形的面积为___________.

20、若实数，满足不等式组，则的取值范围为_____.

21、在中，角所对的边分别为，若，则＝___________

22、在中，若，则_______．

23、某企业生产产品和产品需要甲、乙两种材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，用2.5个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用1.5个工时.生产一件产品的利润为700元，生产一件产品的利润为300元.若该企业现有甲材料，乙材料，且不超过300个工时的条件下，生产产品和产品的总利润的最大值为多少元？

24、在四棱锥中，底面，，，，，点在上

（1）求证：平面；

（2）当平面时，求的值

25、已知，其中i是虚数单位，m为实数.

（1）当z为纯虚数时，求m的值；

（2）当复数z·i在复平面内对应的点位于第二象限时，求m的取值范围.