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1、若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、把曲线
先沿
轴向右平移
个单位，再沿
轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知
，则
取最大值时
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，某船开始看见灯塔在北偏东30°方向，后为船沿北偏东60°的方向航行60海里后，看见灯塔在正西方向，则此时船与灯塔的距离是（ ）
A.30海里 B.60海里 C.
海里 D.
海里
6、在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象．数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个
位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合
，集合
，则
的真子集个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
7、已知向量
，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
与
垂直
D．
8、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，
，则满足条件的的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．无数多个
9、某种产品的价格x（单位：元/kg）与需求量y（单位：kg）之间的对应数据如下表所示：
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
根据表中的数据可得回归直线方程为
，则以下结论错误的是（ ）
A．变量y与x呈负相关
B．回归直线经过点
C．
D．该产品价格为35元/kg时，日需求量大约为3.4kg
10、若点
是角
终边上一点，且
，则y的值为( )
A.
B.
C.
D.无法确定
11、已知数列
是等差数列，若
，
，且数列的前
项和
有最大值，那么当
时，的最大值为（ ）
A．10
B．11
C．20
D．21
12、在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面
内有不共线的三点到平面
的距离相等，则
；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
13、已知数列前项的和为，
，
，则通项公式为
_________ .
14、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
,
,
，则
______．
15、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝
，S3＝
，则a1的值为________．
16、若等差数列
的前10项之和大于其前21项之和，则
的值（）
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定
17、函数
在点
处切线的斜率为______
18、如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，M为B1C1中点，连接A1B，D1M，则异面直线A1B和D1M所成角的余弦值为________________________．
19、关于函数
，有下列命题：
①f(x)的图象关于点
对称；
②f(x)的图象关于直线
对称；
③f(x)的最大值是3；
④f(x)的最小值是
.
其中所有正确命题的序号是___________.
20、已知
，
，且
，则
的最小值为________.
21、在中，点N为AC中点，P是BN上一点，若
，则实数
______．
22、在
中，角
的对边分别为
，且
，的面积为
，则
的值为__________.
23、某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织数学学科考试，随机抽取50名学生的成绩（满分150分，且抽取的学生成绩都在[95,145]内）并制成频率分布直方图如图所示.
（1）求频率分布直方图中的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩.（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）
24、如图，在
中，已知
，
，D是线段AC延长线上一点，
，设
的大小为θ，记
的面积关于θ的函数为
.
（1）求解析式和定义域；
（2）求最小值.
25、已知的内角
所对的边分别为
，且
，
.
（1）若
，求角的值；
（2）若
,求
的值.
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