2025-2026年黑龙江伊春高二下册期末数学试卷(含答案)

1、在正三棱柱中，为侧面的中心，为侧面的中心，为的中点，则直线与直线的位置关系是（ ）

A．相交

B．平行

C．异面但不垂直

D．异面且垂直

2、不等式的解集为（　　）

A. B.

C. D.

3、函数的最小正周期是

A．

B．

C．

D．

4、、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的内角的对边分别为，若，，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、如图为某班35名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全。已知该班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图，则下列说法错误的是（  ）

A. 3球以下（含3球）的人数为10

B. 4球以下（含4球）的人数为17

C. 5球以下（含5球）的人数无法确定

D. 5球的人数和6球的人数一样多

7、如图，在正方体中，M，N，P分别是，BC，的中点，有下列四个结论中，正确的个数是（       ）

①AP与CM是异面直线       ②AP，CM，相交于一点       ③       ④平面

A．1

B．2

C．3

D．4

8、某企业生产甲､乙两种产品均需用两种原料，已知生产吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产吨甲､乙产品可获利润分别为万元､万元，则该企业每天可获得最大利润为

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

9、如图,已知平行四边形,,则

A．

B．

C．

D．

10、已知复数满足，且为纯虚数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，已知，，，则（　　）

A. B.7 C. D.5

13、已知等差数列的前项和为，若，，则________.

14、方程的解是____________．

15、在上满足的x的取值范围是______________．

16、某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中前两个组的编号分别为5，14，则该样本中来自第四组的学生的编号为______.

17、已知为角终边上的一点,则_______.

18、已知且，函数的图像恒经过定点A，若函数的图象也经过点A，则的单调递增区间为________.

19、某商品在最近30天内的价格与时间（单位：天）的函数关系是，销售量与时间的函数关系是，则这种商品的日销售金额的最大值是________．

20、如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点，测得塔顶的仰角为，由向塔前进30米后到点，测得塔顶的仰角为，再由向塔前进米后到点后，测得塔顶的仰角为，则塔高为______米．

21、把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图像所表示的函数是___________.

22、已知两个变量、之间具有线性相关关系，次试验的观测数据如下：

经计算得回归方程的系数，则_________．

23、在中，分别为内角所对的边，且满足．

(1)求的大小；

(2)在(1)的条件下，现在给出三个条件:，试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积(请至少选出两种可行的方案)．

24、如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求四面体的体积．

25、设在区间上恒为正值，求实数a的取值范围．