2025-2026年黑龙江哈尔滨高二下册期末数学试卷(含答案)

1、等差数列中，若，，则数列的公差为（   ）

A.1 B.－1 C.5 D.－5

2、定义在上的奇函数在上有2个零点，则在上的零点个数为

A．3

B．4

C．5

D．6

3、在△ABC中，a＝4，b＝3，C＝60°，则△ABC的面积为 ( 　)

A.3 B. C.6 D.6

4、已知角的终边为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等比数列满足，数列是等差数列，其前项和为，且，则　　

A.52 B.26 C.78 D.104

6、在等差数列中，，则（   ）

A.0 B.1 C. D.3

7、若正实数、满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“”的（   ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分条件又非必要条件

9、已知菱形中，，，点为上一点，且，则的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、当时，在同一坐标系中，函数与的大致图像只可能是（   ）

A. B. C. D.

11、已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．或

13、在中，已知，，，则__________.

14、已知函数，对于任意都有，则的值为______________.

15、函数（，）的振幅是3，最小正周期是，初相是2，则它的解析式为________

16、已知向量，，（），若，则与的夹角______.

17、在△ABC中，A＝60°，AB＝2，AC＝6，则△ABC的面积等于_____.

18、如图，设点是单位圆上的一个定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所转过的弧长为，弦的长为，则关于的函数解析式是________（要求最简结果）.

19、已知数列都是等差数列，分别是它们的前项和，并且，则___________.

20、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若b·cosC=c·cosB，且cosA＝，则cosB的值为_____．

21、设，则________（结果用a表示）

22、已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.

23、数列的前项和.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和，并求使成立的实数最小值.

24、已知向量

（1）求函数的单调递减区间；

（2）在中，，若，求的周长.

25、化简下列式子：

（1）

（2）

（3）已知，求.