1、已知数列,若
,则称数列
为“凸数列”.已知数列
为“凸数列”,且
,
,则数列
的前2020项和为( )
A.5 B. C.0 D.
2、在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,如果2b=a+c,B=30°,△ABC的面积是 ,则 b=( )
A.1+ B.
C.
D.2+
3、若角的终边经过点
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
4、设、
都是非零向量,下列四个条件中,使
成立的充分条件是( )
A.且
B.
C.
D.
5、若的三边
,它的面积为
,则角C等于
A.
B.
C.
D.
6、已知向量满足
,且
与
的夹角是
,则
的值是( )
A.7
B.
C.19
D.
7、若集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
8、不等式的解为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知空间向量,
,
和实数
,则下列说法正确的是( )
A.若,则
或
B.若,则
或
C.若,则
或
D.若,则
10、已知,若复数
,复数z的实部是4,则z的虚部是( )
A.
B.
C.
D.2
11、如图,在平行四边形中,点
是边
的中点,点
是
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、已知,则( )
A. B.
C.
D.
13、函数在
内的单调递增区间为 ____.
14、若,
,则
____________.
15、《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗.问: 五人各得几何?”其意思为: 有5个人分60个橘子,他们分得的橘子数成公差为3的等差数列,问5人各得多少个橘子.这个问题中,得到橘子最多的人所得的橘子个数是______.
16、函数的函数值表示不超过
的最大整数,例如,
=
=
.已知定义在R上的函数
=
,若
=
=
,则A中所有元素的和为___.
17、计算:________.
18、若,则
_______.
19、正方体的棱长为
,
平面
,
平面
,则正方体在平面
内的正投影面积为________.
20、如图,已知正方体各棱长均为1,E为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为__________.
21、若,且
,用反正弦函数值来表示
为_______________.
22、已知直线和直线
.当
____时,
.当
____时,
.
23、如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知,
,于A处测得水深
,于B处测得水深
,于C处测得水深
,求
的余弦值
24、解下列关于x的不等式:
(1);
(2).
25、求下列函数的反函数:
(1);(2)
.