2025-2026年黑龙江鸡西高二下册期末数学试卷及答案

1、在数列中，，且有，则（   ）

A. B. C. D.

2、中，角、、的对边分别为、、，且，若的面积为，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

3、已知，，则的最大值为（　　）

A. 9 B. 3 C. 1 D. 27

4、已知等差数列，，且当时的前n项和有最大值，设使的n最大值为k，则（   ）

A. B. C. D.

5、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

6、要得到函数的图象，只需将函数的图象(　　)

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

7、高一某班10名学生的英语口语测试成绩（单位：分）如下：76，90，84，82，81，87，86，82，85，83.这组数据的第75百分位数是（       ）

A．85

B．86

C．85.5

D．86.5

8、已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

9、已知向量，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．4

10、在中，角所对的边分别为，，则角为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

11、设等差数列满足：，公差，其前项和为．若数列也是等差数列，则的最小值为（ ）

A．3

B．2

C．5

D．6

12、函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点和点，点在轴上，若的值最小，则点的坐标为______.

14、已知函数的部分图象如图所示，则的值为_________.

15、已知，则______.

16、已知扇形的圆心角为1弧度，扇形半径为2，则此扇形的面积为______．

17、函数在区间上的值域为________.

18、不等式对一切非零实数x，y均成立，则实数a的取值范围为   ．

19、如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，我们把叫做的正割，记作；把叫做的余割，记作.则__________.

20、在点O的正上方有气球P，从点O的正西方A点，测得气球P的仰角为，同时从点O南偏东的B点，测得气球P的仰角为.若A，B两点的距离为，则气球P离地面的距离为________m.

21、已知是第四象限角，则________．

22、已知复数，则=________．

23、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.

（1）证明平面;

（2）证明:平面.

24、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面平面，点为上一点．

（1）若平面，求证：点为中点；

（2）求证：平面平面．

25、已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量＝（sin A，sin B），＝（cos B，cos A），且·＝sin 2C.

（1）求角C的大小；

（2）若sin A，sin C，sin B成等差数列，且·（－）＝18，求边c的长.