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1、在
中，
是为等腰三角形的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、如图，从长方体
的顶点
发出的一束光线，经平面
反射后到达顶点
，记光线与平面的交点为
，若
，
，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若在中，满足
，则三角形的形状是（ ）
A．等腰或直角三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．不能判定
4、2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，为了打赢疫情防控阻击战，我们执行了延长假期政策，在延长假期面前，我们“停课不停学”，河南省教育厅组织部分优秀学校的优秀教师录播《名师同步课堂》，我校高一年级要在甲、乙、丙、丁、戊5位数学教师中随机抽取3人参加录播课堂，则甲、乙两位教师同时被选中的概率为（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、在
中，角、
、的对边分别为
、
、
，已知
且
，则
的最小值（ ）
A.
B.2 C.
D.4
6、执行如图所示的程序框图，若输出
，则框图中①处可以填入（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
是定义域为R的偶函数，当
时，
，若关于x的方程
有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列四个命题正确的是（ ）
A．两个单位向量一定相等
B．若
与
不共线，则与都是非零向量
C．共线的单位向量必相等
D．两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同
9、已知正方形ABCD的边长为1，
则
等于
A．
B．
C．
D．
10、
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
分别为四面体
的棱
上的点,且
,
,
,
,则下列说法错误的是（ ）
A．
平面
B．
C．直线
相交于同一点
D．
平面
12、中，
，
，
，以边
所在直线为轴将旋转一周后，形成的几何体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知等比数列
满足
，且
成等差数列，则
的最大值为________．
14、若sin θ＝－
，tan θ＞0，则cos θ＝________.
15、给定两个长度为
的平面向量
和
，它们的夹角为
．如图所示，点
在以
为圆心的圆弧
上运动．若
，其中
、
，则
的最大值为_____．
16、若不等式
对任意的实数恒成立，则实数
的取值范围是__________.
17、“无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：__________________．
18、已知
的内角
的对边分别为
，若
，的面积为
，则面积的最大值为__________
19、函数
的单调递增区间__________
20、若
，则下列结论中：①
；②
；③
；④
.所有正确结论的序号是______.
21、已知三棱锥
中，
面
，
，
，则三棱锥的外接球的体积为__________．
22、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A=∠B=90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为________.
23、
中，角
及所对的边
满足
．
（1）求
；
（2）若
，
，求的面积．
24、已知
是首项为1的等差数列，其前
项和为
；
是首项为2的等比数列，且公比
.如果
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）记数列
，求
的前项和
.
25、从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：
（1）这50名学生成绩的众数与中位数.
（2）这50名学生的平均成绩.
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