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1、下列函数中，既是偶函数又在
上是单调递减的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设α，β是两个不同的平面，是m，n两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，
，则
C．，，， 则
D．若
，，
，则
3、已知
， 
(0，π)，则
=
A. 
1 B. 
C. 
D. 1
4、在
中，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列命题中正确的个数是（ ）
①若a，b，c成等差数列，则
一定成等差数列；
②若a，b，c成等差数列，则
可能成等差数列；
③若a，b，c成等差数列，则
一定成等差数列；
④若a，b，c成等差数列，则
可能成等差数列
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、若角
的终边过点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺“葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”.意思是：今有2丈长木，其横截面周长3尺，葛藤从木底端绕木7周至顶端，问葛藤有多长？（注：1丈=10尺）
A．21尺
B．23尺
C．27尺
D．29尺
8、在中，
，且
为
的中点，则
A．
B．
C．
D．
9、已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为
和
，侧棱长为
，则该棱台的侧面积为.
A．
B．
C．
D．
10、由
，
确定的等差数列
，当
时，序号
等于（ ）
A．99
B．100
C．96
D．101
11、数列
，2，
，8，
，
它的一个通项公式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在
中，a，b，c分别为A，B，C的对边，O为的外心，
，
.若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
13、已知向量
，
，则
的最大值为__________.
14、若直线
上不存在满足以下条件的点
：过点作圆
的两条切线（切点分别为
），四边形
的面积等于
，则实数
的取值范围是_______.
15、若
，则
_______.
16、如图，已知两座灯塔
、
与
的距离都是
，灯塔在的北偏东
，灯塔在的南偏东
，则灯塔与灯塔的距离为______km.
17、用弧度制表示所有与
终边相同的角的集合是______________.
18、如图，正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点.下列四个结论：①
；②
平面
；③平面
平面；④
.其中正确结论的编号是___________.
19、已知
均为锐角，
，则
___________.
20、设等差数列的前项和为
，若
，
，则使得
成立的最大正整数的值为________．
21、已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
，若关于
的方程
有且仅有6个不同实数根，则实数
的取值范围为______.
22、已知角
的终边经过点
，则
______．
23、随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线. 如图，A- B- C-A为某区的一条健康步道，AB、AC为线段，
是以BC为直径的半圆，AB=
km，AC=4km，
．
（1）求的长度；
（2）为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道A-D-C（B，D在AC两侧），其中AD，CD为线段. 若
，求新建的健康步道A-D-C的路程最多可比原有健康步道A-B-C的路程增加多少长度？（精确到
）
24、设函数
．
（1）若对任意的
，均有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，解关于
的不等式
．
25、的内角，，的对边分别为
，
，
，已知
，
.
（1）若
，求.
（2）若
，求的面积.
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