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随时随地学习
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1、中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人第二天走了
A．6里
B．24里
C．48里
D．96里
2、若角
为第二象限角,且
,则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3、三角式
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
4、已知向量
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为
A．
B．
C．
D．
6、求值：
（ ）
A.
B.
C.1 D.
7、某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，第6组
，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（ ）
A．1，3，4
B．2，3，3
C．2，2，4
D．1，1，6
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知向量
，
，
，若
，则角
A．
B．
C．
D．
10、
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知关于
的方程
在区间
上存在两个根，则实数
的取值范围是______.
14、在直角梯形.
中，
，
分别为
的中点，以
为圆心，
为半径的圆交
于
，点
在
上运动（如图）.若
，其中
，则
的最大值是________.
15、函数
的定义域为______
16、已知数列
为等差数列，若
，则
的值为_______．
17、已知
是半径为2，
为圆心，圆心角为
的扇形，
，
是扇形弧上的动点，满足
，
是扇形的内接矩形，则矩形的面积的最大值为______.
18、在
中，
，
，
，H为内一点，
，则
________.
19、设
是定义在
上的奇函数，当
时，
为常数），则
________．
20、设集合
则满足条件
的集合P的个数是________.
21、若复数
满足
其中
为虚数单位，
为的共轭复数，则在复平面内对应的点位于第_____象限.
22、已知实数x，y满足
，则
的最大值为______．
23、如图，在
中，
，
，
为线段
的垂直平分线，与交与点
为上异于
的任意一点.
求
的值；
判断
的值是否为一个常数，并说明理由．
24、临川一中实验学校坐落在抚州火车站附近，在校区东边（如图），有一直径为8米的半圆形空地，现计划移植一古树，但需要有辅助光照.半圆周上的
处恰有一可旋转光源满足古树生长的需要，该光源照射范围是
，点在直径上，且
.
（1）若
，求
的长；
（2）设
，求该空地种植古树的最大面积.
25、已知圆锥SO的底面半径R＝3，高H＝4．
（1）求圆锥SO的侧面积和体积：
（2）圆锥SO的内接圆柱OO'的高为h，当h为何值时，圆锥SO的内接圆柱OO'的侧面积最大，并求出最大值．
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