2025-2026年新疆胡杨河高二下册期末数学试卷带答案

1、设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、在中，给出下列命题：

①若，则是等腰三角形；

②若，则是直角三角形；

③若，则是钝角三角形；

④若，则是等边三角形；

其中正确的命题个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知点，，，则的面积为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

4、点是函数图象上的点，已知点，为坐标原点，则的取值范围是（       ）

A．[-1，2]

B．

C．[0，2]

D．

5、已知单位向量，的夹角为，且，若向量，则（       ）

A．9

B．10

C．3

D．

6、如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个3×2×3的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、过点且与直线平行的直线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、将三进制数转化为十进制数，下列选项中正确的是（   ）

A.68 B.69 C.70 D.71

9、在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则外接圆的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、已知单位向量的夹角为,设,则当λ＜0时,λ+||的取值范围是(　　)

A．(﹣1，2)

B．(﹣2，2)

C．(﹣∞，2)

D．(2，+∞)

11、若，则为 （ ）

A.5 B.-1 C.6 D.

12、在平行四边形中，（       ）

A．

B．0

C．

D．

13、直线的倾斜角的取值范围是_________．

14、若等差数列和等比数列满足，，则______.

15、某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取50名职工作样本，若采用分层抽样方法，则岁年龄段应抽取______人

16、抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师百分比为_______．

17、若，，，则与 的夹角为______________.

18、如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点，测得塔顶的仰角为，由向塔前进30米后到点，测得塔顶的仰角为，再由向塔前进米后到点后，测得塔顶的仰角为，则塔高为______米．

19、已知扇形AOB的中心角为2rad，所在圆半径为2cm，则该扇形面积为__________.

20、已知回归直线的斜率的估计值为1.27，样本点的中心为，则回归直线方程为__________．

21、已知等差数列中，其前项和为，且，，当取最大值时，的值等于_____.

22、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，其棱长为1，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的表面积为___________.

23、已知扇形的周长为，当扇形圆心角为多少弧度时，扇形的面积S最大？并求此最大面积.

24、如图，点A，B单位圆O上的两点，点C是圆O与轴正半轴的交点，将锐角的终边OA按逆时针方向旋转到OB.

（1）若点A的坐标为，求的值；

（2）若的面积为，求锐角的大小；

（3）用锐角表示，并求的取值范围.

25、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2）将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，当方程，有两个不同的实数根时，求的取值范围.