1、如果,那么
( )
A. B.
C.
D.
2、平面向量与
的夹角为60°,
,
,则
等于
A.
B.
C.4
D.12
3、若一个幂函数的图像经过点,则它的单调增区间是( )
A. B.
C.
D.
4、如图,已知,
、
的夹角为
,若
,
为
的中点,则
为()
A.
B.
C.7
D.18
5、下列各式中,值为的是( )
A.2sin15°cos15° B.cos215°﹣sin215°
C.2sin215°﹣1 D.sin215°+cos215°
6、在中,若角
,
,
,则角
( )
A.
B.
C.或
D.或
7、函数的图象以下说法正确的是( )
A.最大值为1,图象关于直线对称 B.在
上单调递减,为偶函数
C.在上单调递增,为偶函数 D.周期为
,图象关于点
对称
8、一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶
在西偏北
的方向上,行驶
后到达
处,测得此山顶在西偏北
的方向上,仰角为
,则此山的高度
( )
A. B.
C. D.
9、在三棱锥中,
面
,且在
中,
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
10、我国魏晋时期的数学家刘徽,创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法,称为“割圆术”,为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为1的圆内任取一点,则该点取自圆内接正十二边形外的概率为
A. B.
C. D.
11、已知,且
,则
( )
A. B.
C.
D.
12、已知是定义在
上周期为2的函数,当
时,
,那么当
时
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知,且
与
平行,则
等于________
14、___________.
15、已知数列的前
项和
,则
______.
16、在中,
,
,
,分别为角
,
,
的对边,且
.若
的内切圆面积为
,则
面积
的最小值_______.
17、是虚数单位,则
的值为__________.
18、已知复数,
的共轭复数为
,则
________.
19、在中,
是斜边
的中点,
,
,
平面
,且
,则
_____.
20、三条直线相交于一点,则
=____________
21、已知,
,则当
最小时,a,b的值分别为________.
22、平行四边形中,
,则
__________.
23、在中,
,
,向量
与
的夹角为
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求和
夹角的余弦值.
24、设为数列
的前
项和,已知
,
.
(1)求出,
的值,并证明:数列
为等比数列;
(2)设,数列
的前
项和为
,求证:
.
25、某货轮在处看灯塔
在北偏东
方向,它以每小时36海里的速度向正北方向航行,经过40分钟航行到
处,看灯塔
在北偏东
方向求此时货轮到灯塔
的距离.(结果保留两位小数)