2025-2026年上海高二下册期末数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知数据的方差为，若，则新数据的方差为（）
A．
B．
C．
D．
2、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则b等于（）
A. B. C. D.
3、已知数列是等差数列，，则（）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知向量，.若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
5、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则( )
A. B. C. D.
6、如图，在圆中，是圆心，点在圆上，的值（）
A．只与圆的半径有关
B．只与弦的长度有关
C．既与圆的半径有关，又与弦的长度有关
D．是与圆的半径和弦的长度均无关的定值
7、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、设，且，则的最小值为（）
A．0
B．
C．
D．
9、在△中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，则（）
A. B. C.1 D.
10、中，角、、所对的边分别是、、，若，，，则（）
A．
B．
C．
D．3
11、若点在函数的图象上，为了得到函数y=sin（2x+）（x∈R）的图象，只需把曲线f（x）上所有的点（）
A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度
C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度
12、已知为等差数列的前项和，若，则等于（）
A.30 B.45
C.60 D.120

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知中，边上的中线，若动点满足，则的最小值是______．
14、已知实数满足条件，则的最大值是________.
15、已知，，则的值为_________.
16、函数的最大值与最小值之和等于______．
17、函数的定义域为_________
18、若，则的终边所在的象限是第____象限．
19、著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．已知点为的费马点，且，若，则实数的最小值为_________．
20、当时，则的值域是____________
21、设，是单位向量，且，的夹角为，若，，则在方向上的投影为___________．
22、函数f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的单调递增区间为_________．