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随时随地学习
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1、已知
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2、已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，动点
在双曲线
的右支上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、小明同学计划两次购买同种笔芯（两次笔芯的单价不同），有两种方案：第一种方法是每次购买笔芯数量一定；第二种方法是每次购买笔芯所花钱数一定.则哪种购买方式比较经济（ ）
A.第一种 B.第二种
C.两种一样 D.无法判断
5、已知函数
是奇函数，函数
的图象与
的图象有4个公共点
，且
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
6、已知函数
和
的图象的对称轴完全相同，其中
.当
时，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、把函数
图像上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再把所得图像向右平移
个单位，则最终所得图像的一条对称轴方程可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，
，
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、已知数列
的前
项和
，且
，
，则数列
的最小项为（ ）
A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项
10、已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知集合
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
， 
， 
， 
，从以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数，那么所得新函数为奇函数的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、在平面直角坐标系
中，设直线
与抛物线
相交于
两点，给定下列三个条件：①
②
； ③直线过定点（2，0）.如果将上面①、②、③中的任意一个作为条件，余下两个作为结论，则构成的三个命题中，真命题的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
14、已知函数
，若
，
的图象恒在直线
的上方，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、设函数
，若
，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
是两个正数，且
这三个数可适当排序后等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值等于（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 20
17、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则在该多面体各个面中，面积最大的面的面积为
A. 4 B. 5
C. 6 D. 
18、四棱锥
中，底面
是正方形，
，
．
是棱
上的一动点，E是正方形内一动点，
的中点为
，当
时，的轨迹是球面的一部分，其表面积为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．6
19、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，函数单调递增，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若函数
的值域为
,则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，已知直线
与抛物线
相交于
、
两点，且满足
，则
的值是______.
22、已知双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若
的内切圆与边AB、BF2、AF2分别相切于点M、N、P，且AP的长为4，则a的值为___________．
23、若
满足不等式组
, 则
的最大值为___________．
24、已知锐角
满足
，则
的值为______.
25、如图，在直角梯形
中，
∥
，
，
，
，是
的中点，则
______．
26、若
的展开式中的
项大于
，且
为等比数列的公比，则
_______.
27、已知椭圆
的右顶点
，且点
在椭圆
上，，分别是椭圆的左右焦点，过点
作斜率为
的直线交椭圆于另一点
，直线
交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求
的值.
28、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（为参数，将曲线经过伸缩变换
后得到曲线
.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
.
（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；
（2）已知点
是曲线上的任意一点，又直线上有两点
和
，且
，又点的极角为
，点的极角为锐角.求：
①点的极角；
②
面积的取值范围.
29、设函数
，曲线
在点
处切线的斜率为1，
为的导函数.
(1)求a；
(2)证明：在
上存在唯一的极大值点
.
30、过双曲线
的左焦点
，作倾斜角为
的直线
交该双曲线右支于点
，若
，且
，则双曲线的离心率为__________．
31、如图，在斜三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
，为
的中点，过
、
、三点的平面交
于点
．求证：
（1）
；
（2）
平面
．
32、中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的从高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．
（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；
（Ⅱ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）；
（Ⅲ）在
内每个整点时刻的温差（最高气温与最低气温的差）依次记为
，求
在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于
的概率．
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