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1、已知
函数是一个求余函数，记
表示
除以
的余数，例如
，右图是某个算法的程序框图，若输入的值为48时，则输出
的值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
2、已知函数
在
上单调递减，且当
时，有
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，直三棱柱
的六个顶点都在半径为
的半球面上， 
，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则侧面
的面积为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
5、2019年底，武汉发生了新冠肺炎疫情，2020年初开始蔓延.党中央､国务院面对“突发灾难”果断采取措施，举国上下，万众一心支援武汉，全国各地医疗队陆续增援湖北，纷纷投身疫情防控与救治病人之中.为了分担“抗疫英雄”的后顾之忧，某校教师志愿者开展“爱心辅导”活动，为抗疫前线医务工作者子女开展在线辅导.春节期间随机安排甲､乙两位志愿者为一位初中生辅导功课共3次，每位志愿者至少辅导1次，每一次只有1位志愿者辅导，到甲恰好辅导两次的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
A．34 B．55 C．78 D．89
10、已知复数
（
为虚数单位），则
（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 
11、已知函数
，其中
，对于任意
且
，均存在唯一实数
，使得
，且
，若
有4个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径。“开立圆术”相当给出了一个已知球的体积V，求这个球的直径d的近似公式，即
.随着人们对圆周率π值的认知越来越精确，还总结出了其他类似的近似公式.若取
，试判断下列近似公式中最精确的一个是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知
，
是双曲线
上两点，直线
垂直于双曲线的实轴，原点
到直线的距离为
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．或
D．或
15、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知方程
有
个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知定义在
内的函数
满足
，当
时， 
，则当
时，方程
的不等实数根的个数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
19、已知点
，抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，直线
交
轴于点
，若
，则
的面积是（ ）
A．
B．2
C．1
D．
20、已知
为虚数单位，
，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某小组成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第25百分位数是________.
22、设
且
若定义在区间
内的函数
是奇函数，则
的取值范围是________
23、在长方体
中，
，
，点P为长方体表面上的动点，且
，当
最小时，
的面积为_____.
24、当生物死亡后，它机体内碳14会按照确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，照此规律，人们获得了生物体内碳14含量与死亡时间之间的函数关系式
，（其中
为生物死亡之初体内的碳14含量，
为死亡时间（单位：年），通过测定发现某古生物遗体中碳14含量为
，则该生物的死亡时间大约是______年前．
25、已知全集
，集合
，则
____.
26、等比数列
的前n项和为
，且
，则
的前n项和为__________.
27、已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
28、设函数
，其中
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，设
为的极值点.
（i）求
取值范围：
（ii）若
为的零点，且
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
29、如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
是一个边长为4的正三角形，在直角梯形中，
，
，
，
，点P在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
30、△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，
＝(2b－c，a)，
＝(cosA，－cosC)，且⊥．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)当y＝2sin2B＋sin(2B＋
)取最大值时，求角的大小.
31、已知常数
，数列的前项和为，
且
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，且数列
是单调递增数列，求实数的取值范围；
（3）若
，数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
，使
？若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
32、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）已知点
为曲线上的动点，当点到直线的距离最大时，求点的直角坐标.
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