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1、已知数列
满足递推关系
，且
，若存在等比数列
满足
，则公比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在
中，
，则
（ ）
A.7 B.
C.
D.
3、若
，则“
”是“直线
与
平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4、已知是各项不相等的等差数列，若
，且
成等比数列，则数列的前6项和
（ ）
A．84
B．144
C．288
D．110
5、已知集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知矩形
，
是边
上一点，沿
翻折
，使得平面
平面
，记二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
9、已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A．
B．4
C．
D．8
10、若函数
过点
，其导函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
11、已知双曲线
的右顶点为
，右焦点为
，
为双曲线在第二象限上的一点，关于坐标原点
的对称点为
，直线
与直线
的交点恰好为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
12、命题“
， 
且
”的否定形式是（ ）
A. ， 
且
B. 
， 
且
C. ， 或 D. ， 或
13、已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、记
为数列
的前
项和，满足
，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若向量
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．8
D．12
16、定义新函数
，点A为椭圆
上一点，以x轴非负半轴为始边，
为终边形成的角记为
．过点A作x轴垂线交x轴于点B，得函数值
．已知
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设等差数列的通项公式为
，则“函数满足
对
恒成立”是“为递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
19、已知实数
，
满足约束条件
，若
在点
处取得最小值，则的最大值是（ ）．
A.3 B.4 C.5 D.6
20、函数
有两个零点
，下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，圆是半径为1的圆，
，设，为圆上的任意2个点，则
的取值范围是___________.
22、用红、黄、蓝3种颜色给3面信号旗随机染色，每面信号旗只能染一种颜色，则3面信号旗中有且仅有两面信号旗颜色相同的概率是__________．
23、已知函数
在
处取最小值，则
_________.
24、
展开式中
的系数为______.
25、在平面直角坐标系
中，已知
是圆
的一条弦，且
，
是的中点，当弦在圆
上运动时，直线
上存在两点
，使得
恒成立，则线段
长度的最小值是______.
26、在平面直角坐标系
中，曲线
在点
处的切线方程为
（e是自然对数的底数），则实数a的值是_____________.
27、已知函数
(e为自然对数的底数).
（1）求函数的值域；
（2）若不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：
.
28、已知抛物线C1：
与椭圆C2：
（
）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C2的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.
29、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）
为曲线上的动点，点在线段
上，且满足
，求点的轨迹
的直角坐标方程；
（2）设点
的极坐标为
，点
在曲线上，求
面积的最大值.
30、如图，已知椭圆
过点
，离心率为，
分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
（3）记直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值.
31、已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，
的最小值为1，证明：
．
32、为建设美丽新农村，某村对本村布局重新进行了规划，其平面规划图如图所示，其中平行四边形区域为生活区，
为横穿村庄的一条道路，
区域为休闲公园，
，
，
的外接圆直径为
.
（1）求道路的长；
（2）该村准备沿休闲公园的边界修建栅栏，以防村中的家畜破坏公园中的绿化，试求栅栏总长的最大值.
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