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1、已知集合
，则
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设集合
，
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、阅读算法框图，如果输出的函数值在区间
上，则输入的实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线
的右顶点为
，直线
与
的一条渐近线在第一象限相交于点
，若
与轴垂直，则的离心率为（ ）
A.
B.
C.2 D.3
6、十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式
，(其中
，
，n!=1×2×3×…×n
0!=1)，现用上述公式求
的值，下列选项中与该值最接近的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知圆
，一个直径为
的小圆
与是圆相内切且在圆内滚动，若在圆内任取一点，则能被小圆覆盖的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知函数
，现有如下说法：
①
为偶函数；
②函数在
上单调递增；
③
，
．
则上述说法正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
10、已知过点
的直线与抛物线C：
交于点
，设
为坐标原点，则
的最大值为
A．1
B．2
C．
D．
11、已知
分别是椭圆
和双曲线
的公共的左右焦点，
是
的离心率，若在第一象限内的交点为
，且满足
，则的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、东京夏季奥运会推迟至2021年7月23日至8月8日举行，此次奥运会将设置4
100米男女混泳接力赛这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳
蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场.若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者蛙泳，剩下2名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队参赛的安排共有（ ）
A．144种
B．8种
C．24种
D．12种
13、已知不过原点的动直线
交抛物线
：
于
，
两点，为坐标原点，
为抛物线的焦点，且
，若
面积的最小值为27，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
14、已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
为偶函数， 
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知等差数列1， 
， 
，等比数列4， 
， 
，则该等比数列的公比为（ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 10或
16、设A、B是非空集合，定义： 
且
.
已知
， 
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似于伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系xOy中（O为坐标原点），把到定点
和
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，记为Γ，已知
为双纽线Γ上任意一点，有下列命题：
①双纽线Γ的方程为
；
②
面积最大值为
；
③
；
④
的最大值为
．
其中所有正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①②③④
18、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设等差数列
的前
项和为
.若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．-4
D．-2
20、“斗拱”是中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清时期集承重与装饰作用于一体.在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱拱与拱之间垫的方形木块叫斗.如图所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三视图（三视图中的单位：分米），现计划用一块长方体的海南黄花梨木料加工成该散斗，则长方体木料的最小体积为（ ）立方分米.
A.40 B.
C.30 D.
21、函数
的值域为 ．
22、某次测验，将20名学生平均分为两组，测验结果两组学生成绩的平均分和标准差分别为90，6；80，4．则这20名学生成绩的方差为_____．
23、设抛物线
的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，
为半径的圆交l于B，两点．若
，则
的面积为______．
24、已知下列两个命题：
，不等式
恒成立；
，
有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数
的取值范围是__________．
25、正四面体的外接球与内切球的半径之比为___________.
26、已知椭圆
的右焦点与抛物线的焦点重合，且与该抛物线在第一象限交于点，若
轴，则椭圆C的离心率为______．
27、已知函数
.
（1）当
时，证明：
有解；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
28、已知在平面直角坐标系
中，
曲线
（
为参数），
（
为参数），以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
（
且
）.
（1）求与的极坐标方程；
（2）若
与相交于点
，与相交于点
，当
为何值时，
最大，并求最大值.
29、已知{an}是各项都为正数的数列，其前n项和为Sn，且
．
（1）求数列{Sn}的通项公式；
（2）设bn＝
，求{bn}的前n项和Tn．
30、已知数列满足
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
31、已知f（x）＝|2x﹣1|+|x+2|.
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若x∈[﹣1，+∞）时，f（x）≥kx+k，求k的取值范围.
32、已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
对任意成立，求实数
的最大值．
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