2025-2026年新疆博州高三下册期末数学试卷(解析版)

1、（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若双曲线的两条渐近线与直线y＝2围成了一个等边三角形，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、如图，，，为某次考试三个评卷人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分.当，，时，等于（       ）

A．10

B．9

C．8

D．5

4、足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点，满足面ABC，，若，则该“鞠”的体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中，A＝60°，b＝2，其面积为，则等于（　　）

A.4 B. C. D.

6、已知双曲线的左焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围（ ）

A.   B.

C.   D.

8、设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为100米，50米．现欲在M，N之间架设高压电网，须计算M，N之间的距离．勘测人员在海平面上选取一点P，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为30°，45°，并从P点观测到M，N点的视角为45°，则M，N之间的距离为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9、将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于直线对称，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则的图象不可能是(   )

A. B.

C. D.

11、记为数列的前项和．“任意正整数，均有”是“为递增数列”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

12、已知全集.集合.则（   ）

A. B. C. D.

13、我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正弦值为，若在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为（   ）

A.9 B. C. D.

15、已知，则（       ）．

A．

B．

C．4

D．8

16、已知函数，若函数有m个零点，函数有n个零点，且，则非零实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，将的图象向右平移了个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，若对任意实数，都有成立，则

A．

B．1

C．

D．0

18、已知条件，条件直线与圆相切，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的部分图象如图所示，则下列叙述错误的是（       ）

A．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到

B．函数在区间上是单调递增的

C．函数在区间上的值域为

D．是函数图象的一条对称轴

21、设正项等比数列首项，前项和为，且满足，则满足的最大正整数的值为______．

22、已知函数满足：，对任意实数x，y都有，则___________.

23、已知，分别是椭圆的左顶点和左焦点，、是椭圆的下、上顶点，设和交于点，若，则椭圆的离心率为______.

24、分别为内角的对边.已知，则___________.

25、数列满足若不等式对任何正整数n恒成立，则实数λ的最小值为___

26、过定点作动圆的一条切线，切点为，则线段长的最小值是__________．

27、已知函数．

(1)证明：为增函数的充要条件是；

(2)若函数有3个零点，求a的取值范围．

28、在锐角中，角所对的边分别是，，.

（1）求面积的最大值；

（2）设的周长为，求的取值范围.

29、如图，五面体ABCDEF中，正方形ABCD的边长为，AB＝2EF，EF∥平面ABCD，点P在线段DE上，且DP＝2PE，Q为BC的中点.

（1）求证：BE∥平面APQ；

（2）已知AE⊥平面ABCD，且AE＝2，求二面角P﹣AF﹣E的余弦值.

30、如图，四棱锥中，，，，平面CDP，E为PC中点.

(1)证明：平面PAD；

(2)若平面PAD，，求三棱锥的体积.

31、已知函数．

（Ⅰ）若，求不等式的解集；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．

32、锐角中，角的对边分别为，若满足．

(1)求；

(2)若，求的最大值．