2025-2026年新疆博州高二下册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则的离心率的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
2、将函数的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到的图像，若，且，则的最大值为（）
A. B. C. D.
3、若，则（）
A．
B．0
C．1
D．2
4、给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若有实数解,则称点为函数的拐点.已知函数的拐点是,则点在直线( )
A.上 B.上 C.上 D.
5、已知集合，，则集合=（）
A.{1，2} B.{1，2，3} C.{0，1，2} D.（0，1）
6、已知等差数列，其前n项和为，且，则（）
A. B. C. D.
7、已知函数，，若有4个零点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合，则（）
A. B. C. D.
9、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”形石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并尽量使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（）
A. 288- B. 288-
C. 288- D. 288-
10、已知全集，设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数，则不等式的解集是（）
A. B. C. D.
13、下面是关于复数的四个命题：：；：；：的共轭复数为；：的虚部为，其中真命题为（）
A. ， B. ， C. ， D. ，
14、在中，D是AB边上的一点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
15、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（）
A.8 B. C. D.
16、已知函数，以下说法中正确的是（）
①函数关于直线对称；
②函数在上单调递增；
③当时，的取值范围为；
④将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的解折式为．
A．①③
B．②③④
C．①④
D．②
17、圆关于直线对称的圆的方程是
A. B.
C. D.
18、已知数据的平均数为，方差为，中位数为，极差为.由这组数据得到新数据，其中，则下列命题中错误的是（）
A．新数据的平均数是
B．新数据的方差是
C．新数据的中位数是
D．新数据的极差是
19、从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为
A．
B．
C．
D．
20、某几何体的三视图如图所示，若棱长为的正方体的外接球表面积为12，则该几何体的体积为（）
A. B.10 C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的最小值是_________．
22、若实数，满足，则的最大值是______．
23、函数f（x）=3|x+4|﹣2|x+2|，数列a1，a2，…，an…，满足an+1=f（an），n∈N*，若要使a1，a2，…an，…成等差数列．则a1的取值范围______．
24、若实数满足不等式组，则的最大值为_____．
25、的展开式的常数项是________．
26、“” 是“函数为奇函数”的_______条件.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数．
（1）求图象的对称轴；
（2）当时，求的值域．
28、在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．
（1）一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格，
该传染病的潜伏期受诸多因素影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关

潜伏期≤6天
潜伏期＞6天
总计
50岁以上（含50岁）

100
50岁以下
55

总计

200

（2）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立．为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：下面的临界值表仅供参考．
0.05
0.025
0.010
3.841
5.024
6.635

（参考公式：，其中．）
29、已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个极值点，且恒成立，求实数k的最小值．
30、已知各项均为正数的等差数列满足：，且，，成等比数列，设的前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由．
31、已知抛物线，为抛物线上的点，若直线经过点且斜率为，则称直线为点的“特征直线”.设、为方程（）的两个实根，记.
（1）求点的“特征直线”的方程；
（2）已知点在抛物线上，点的“特征直线”与双曲线经过二、四象限的渐进线垂直，且与轴的交于点，点为线段上的点.求证：；
（3）已知、是抛物线上异于原点的两个不同的点，点、的“特征直线”分别为、，直线、相交于点，且与轴分别交于点、.求证：点在线段上的充要条件为（其中为点的横坐标）.
32、已知，，分别为锐角三角形三个内角，，的对边，且.
（1）求；
（2）若，求的值；
（3）若，的面积为，求，.