2025-2026年新疆喀什地区高二下册期末数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在△ABC中，若AB=4，AC=BC=3，则sinC的值为（　　）
A. B. C. D.
2、函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（）
A．
B．
C．
D．
3、(x-2y)5的展开式中x2y3的系数为（）
A．-80
B．80
C．-40
D．40
4、已知点是抛物线的准线上一点，在抛物线上，点为抛物线的焦点，且有，则线段的垂直平分线必过点（）
A．（3,0） B．（5,0） C．（3,2） D．（5,4）
5、某四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）
A． B． C． D．
6、双曲线（，）的一条渐近线方程为，则其离心率为（）
A．
B．
C．
D．
7、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）
A．
B．2
C．3
D．6
8、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥为阳马，侧棱底面，且，，则该阳马的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
9、设函数，若曲线上存在点，使得，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、设函数的定义域是，对于以下四个命题：
(1) 若是奇函数，则也是奇函数；
(2) 若是周期函数，则也是周期函数；
(3) 若是单调递减函数，则也是单调递减函数；
(4) 若函数存在反函数，且函数有零点，则函数也有零点．
其中正确的命题共有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11、已知复数与的虚部相等，则复数的对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12、已知抛物线的方程为，则抛物线的焦点坐标为（）
A．
B．
C．
D．
13、设全集，集合，集合，则图中阴影部分所示的集合是（）
A. B. C. D.
14、已知集合，，若，则等于( )
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或4
15、函数的图象在点处的切线的斜率为（）．
A．
B．
C．6
D．
16、已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数在上的所有零点之和为（）
A. B. C. D.
17、已知集合，则集合的元素个数为
A．
B．
C．
D．
18、已知，．若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、如图所示的程序输出的结果为，则判断框中应填（）
A．
B．
C．
D．
20、已知复数和虚数单位满足；则（）.
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、某研究所收集、整理数据后得到如下列表：
x
2
3
4
5
6
y
3
7
9
10
11
由两组数据可以得到线性回归方程为，则______．
22、已知数列的前项和为，且，，则__________．
23、曲线在点处的切线方程为__________．
24、已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是，已知点坐标，双曲线上点满足，则__________．
25、在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为．
26、已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知的内角、、的对边分别为、、．且．
（1）求；
（2）若且的面积为6．求的周长．
28、已知数列为等差数列，数列满足，若，，成等比数列，且.
（1）求，；
（2）求数列的前项和.
29、新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来，在世界各地逐渐蔓延．在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下，我国的疫情已经得到了很好的控制．然而，每个国家在疫情发生初期，由于认识不足和措施不到位，感染确诊人数都会出现加速增长．如表是小王同学记录的某国从第一例新型冠状病毒感染确诊之日开始，连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数．
日期代码
1
2
3
4
5
6
7
8
累计确诊人数
4
8
16
31
51
71
97
122

为了分析该国累计感染确诊人数的变化趋势，小王同学分别用两种模型：
①，②对变量和的关系进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下（注：残差，且经过计算得，，其中，，
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型？并简要说明理由；
（2）根据（1）中选定的模型求出相应的回归方程；
（3）如果第9天该国仍未采取有效的防疫措施，试根据（2）中所求的回归方程估计该国第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数．（结果保留为整数）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
30、某地医疗机构承担了该地的新冠疫苗接种任务，现统计了前5天每天（用表示）前来接种的人数y的相关数据，如下表所示：
日期t
1
2
3
4
5
人数y
8
20
29
40
53
(1)根据表格，请利用线性回归模型拟合y与t的关系，求出y关于t的回归方程，并求出第6天前来接种人数的预报值；
(2)若用分层抽样的方法从第2天和第4天前来接种的人群中随机抽取6人作样本分析，并打算对样本6人中的两人随机进行电话回访，则被回访的两人接种日期不同的概率是多少？参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
31、已知椭圆，过的焦点且垂直于轴的直线被截得的弦长为，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过右焦点的直线与交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，求直线的方程.
32、在等腰梯形ABCD中，，，，E、O、F分别为AD、BE、DE中点（如图1），将沿BE折起到的位置，使得（如图2）．
(1)证明：平面；
(2)求B到平面的距离.