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1、若
，
满足约束条件
则
的最小值是
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知
，
，则关于该函数的说法正确的是（ ）
A．该函数仅有一个极值点
B．该函数的最小值是定值
C．只要
足够小，
就能取到任何小于
的正数
D．满足与该函数相切且与轴平行的直线有
条
3、随着经济的发展和人民生活水平的提高，我国的旅游业也得到了极大的发展.据国家统计局网站数据显示，近十年我国国内游客人数（单位：百万）折线图如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．近十年，城镇居民国内游客人数的平均数大于农村居民国内游客人数的平均数
B．近十年，城镇居民国内游客人数的方差大于农村居民国内游客人数的方差
C．2012年到2019年，国内游客中城镇居民国内游客人数占比逐年增加
D．近十年，农村居民国内游客人数的75%分位数为1535
4、抛物线
的焦点
关于其准线对称的点为
，则的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若定义在R上的增函数
的图象关于点
对称，且
，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
的外接圆的圆心为
，半径为1，
，
在
上的投影向量为
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
7、定义在
上的函数
的图象关于
轴对称，且在
上单调递减，若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论。甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了。”请问下列说法正确的是（ ）
A. 甲说对了 B. 甲做对了 C. 乙说对了 D. 乙做对了
9、已知向量
，则（ ）
A．
∥
B．⊥
C．∥(
)
D．⊥( )
10、已知
，
，且
，则
和
的夹角为( )
A．
B．
C．
D．
11、已知长方体所有棱的长度之和为28，一条对角线的长度为
，则该长方体的表面积为（ ）
A．32
B．20
C．16
D．12
12、已知
是夹角为
的两个单位向量，且
，则向量
的夹角为
A．
B．
C．
D．
13、面积为2的中，
，分别是
，
的中点，点
在直线EF上，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在三角形
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，若
，
，
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设
是虚数单位，若复数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、某校王教师根据《数学必修3》第一章第45页“割圆术”问题的思想设计了如图所示的程序框图，则输出
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知平面内有三点
，
，
，则向量在
方向上的投影为（ ）
A．1
B．
C．
D．
18、已知
是双曲线
上不同的三点，且
，直线AC，BC的斜率分别为
，
（
），若
的最小值为1，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
19、已知
是
斜边
上的高，
，点M在线段上，满足
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．4
20、比利时数学家丹德林( Germinal Dandelin)发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆．这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切．若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的短轴长为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、一支田径队员有男运动员
人，女运动员
人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽出
人进行体质测试，则抽到进行体质测试的男运动员的人数为______.
22、
的展开式中的常数项为_____．（用数字作答）
23、
的内角
的对边分别为
，若
，
，
，则
__________．
24、若圆
关于直线
对称，则由点
向圆C所作切线长的最小值是________.
25、已知函数
，给出下列结论：
①
的图象关于直线
对称；
②的图象关于点
对称；
③
的最大值为
；
④的周期函数，
其中正确结论有__________.（请填写序号）
26、
的展开式中常数项的二项式系数为________.
27、已知函数
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）已知在
中角
的对边分别为
，若
，
，求角.
28、如图，已知抛物线
，设直线
经过点
且与抛物线相交于
两点，抛物线在、两点处的切线相交于点
，直线
，
分别与轴交于
、
两点.
（1）求点的轨迹方程
（2）当点不在轴上时，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值.
29、一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数:
.
（Ⅰ）从中任意拿取
张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数
的分布列和数学期望.
30、已知函数
，
，其中
．
（1）当
时，求函数
在
上的零点个数；
（2）对任意的
，有
恒成立，求实数的取值范围．
31、的内角，，的对边分别为，，，若
．
（1）求；
（2）若
，
，
为
边上的中线，求的长．
32、设函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为1，求实数的值；
(2)求的单调区间；
(3)若
，
为整数，且当
时，
恒成立，求的最大值.
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