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随时随地学习
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1、已知
，则
A．
B．
C．
D．
2、若复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
为虚数单位，复数z满足：
，则的虚部为（ ）
A．1
B．
C．
D．
4、已知
，在
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知球O的半径为2，四棱锥的顶点均在球O的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
A．
B．2
C．
D．
8、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若实数x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，
是底面
内一动点，若直线
与平面
不存在公共点，以下说法正确的个数是（ ）
①三棱锥
的体积为定值；
②
的面积的最小值为
；
③
平面；
④经过三点的截面把正方体分成体积相等的两部分.
A.
B.
C.
D.
11、已知两条直线m，n，两个平面α，β，m∥α，n⊥β，则下列正确的是（ ）
A.若α∥β，则m⊥n B.若α∥β，则m∥β
C.若α⊥β，则n∥α D.若α⊥β，则m⊥n
12、偶函数
关于点
中心对称，且当
时，
，则
（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6
13、关于x的函数
有4个零点，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设函数
在
上单调递减，则
的值是（ ）
A.1 B.1或2 C.3 D.2
15、已知集合
，
，则
的子集个数是（ ）
A.4 B.8 C.16 D.32
16、已知函数
，其中
为自然对数的底数，则函数
的零点个数为（ ）．
A.1 B.2 C.3 D.4
17、相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的
的值为
，输出的的值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知数列
的通项公式为
为数列的前n项和，
（ ）
A．1008
B．1009
C．1010
D．1011
19、在复平面内，复数
所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、已知
，则在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
21、矩阵
中每一行都构成公比为2的等比数列，第
列各元素之和为
，则
___________．
22、在平行四边形ABCD中，AB = AC = 1，AD =， 把该四边形沿AC折起，使得点B到达点E，且平面AEC⊥平面ACD，若点A、C、D、E都在同一个球的表面上，则该球的表面积为_____.
23、设等比数列
的通项公式为
，前n项和为
，若
，则
__________.
24、若
，则
___________；
25、已知直线
的倾斜角为
，则
______.
26、已知向量
满足
，若
，则
的最小值为_____________.
27、已知圆
： 
，定点
， 
是圆上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于
点.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）四边形
的四个顶点都在曲线上，且对角线
， 
过原点
，若
，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.
28、如图1，在矩形
中，
，
，点
在线段
上，
.把
沿
翻折至
的位置，
平面
，连结
，点
在线段
上，
，如图2.
（1）证明：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
29、已知命题
，
；命题
关于
的方程
有两个相异实数根.
（1）若
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
为真命题，
为假命题，求实数的取值范围.
30、选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数
的最大值
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数
，
，
满足
，求证：
．
31、如图，在平面直角坐标系
中，焦点在
轴上的鞘园C:
经过点
，且
经过点
作斜率为
的直线
交椭圆C与A、B两点(A在轴下方).
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且平行于的直线交椭圆于点M、N，求
的值；
(3)记直线与
轴的交点为P，若
，求直线的斜率
的值.
32、某学校研究性学习小组对该校高三学生的视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如下直方图:
年级名次/是否近视 | 1-50 | 951-1000 |
近视 | 41 | 32 |
不近视 | 9 | 18 |
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如上述表格中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系;
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
邮箱： 