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1、已知
是虚数单位，若复数
，其中
，
为实数，则
的值为（ ）
A．
B．10
C．
D．2
2、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、如图，在正方形
中，以
，
边为直径向正方形内作两个半圆交于
点，若某机械手向正方形内随机投入一个质点，则该质点落入这两个半圆的并集所在区域内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、双曲线
右支上一点
，
为左顶点，
为右焦点，若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
5、已知全集
，集合
，
，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设正实数a，b，c满足
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列函数中，其图象与函数
的图象关于点
对称的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若全集
，
，则
A．
B．
C．
D．
9、执行如图的程序框图，如果输入的
，则输出的
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知点
，向量
，则向量
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知为虚数单位，复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为
A．
B．
C．6
D．与点O的位置有关
14、已知函数
的图象与x轴相切，
为
的导函数，下列结论不成立的是（ ）
A．的最小值是
B．的最大值是8
C．在
上单调递增
D．的最小正周期为π
15、已知
的外接圆的圆心为
，半径为1，
，
在
上的投影向量为
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
16、设函数
，若
为函数
的一个极值点，则下列图像不可能为
的图像是
A．
B．
C．
D．
17、设等差数列
的前
项和为
，
，
，则
（ ）.
A．
B．55
C．135
D．
18、已知
的焦点为F，其准线与
轴的交点为E，椭圆
的左右顶点为A、B， 
为线段
的两个四等分点，
与
的交点连线过的焦点，则的离心率
为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知任意
，若存在实数b使不等式
对任意的
恒成立，则（ ）
A.b的最小值为4 B.b的最小值为6
C.b的最小值为8 D.b的最小值为10
20、双曲线C的渐近线方程为
，一个焦点为
，点
，点P为双曲线第一象限内的点，则当点P的位置变化时，△PAF周长的最小值为（ ）
A．8
B．10
C．
D．
21、设抛物线
的焦点为
，准线为
为抛物线上一点，
为垂足．如果直线
的倾斜角为
．那么
______
22、已知等比数列
的前
项和为
，且
，
，则
______.
23、如图，在中，
，若
，则
________________.
24、在
中，若
，则
的最大值是__________．
25、已知函数
，若
是
的极值点，则在
处的切线方程为______．
26、在矩形ABCD中，
，
，P为矩形ABCD所在平面上一点，满足
，则
的最大值是_________，
的值是_________.
27、如图，
是圆锥的顶点，是底面圆的圆心，、
是底面圆的两条直径，且
，
，
，
为
的中点．
(1)求圆锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
28、已知
是
的一个极值点.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设函数
，若函数
在区间
内单调递增，求的取值范围.
29、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），直线l与曲线C：（y﹣1）2﹣x2＝1交于A，B两点．
（1）求|AB|的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离．
30、已知曲线C的参数方程是
（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是
（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋
），C（ρ3，θ＋
）在曲线C上，求
的值.
31、已知数列
的前n项和为
，
，且当
时，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，证明：
.
32、已知椭圆
的离心率为，长轴长与焦距的和为6，直线
过点
与椭圆
交于
两点（不是椭圆的顶点），点是直线
上的任意一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，求证：
成等差数列.
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