2025-2026年云南楚雄州高三下册期末数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
2、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（）
A．
B．
C．
D．
3、函数有两个零点，下列说法错误的是（）
A．
B．
C．
D．
4、在北京冬奥会期间，云顶滑雪公园的“冰嫩墩”凭借着“‘冰嫩墩’蹦迪‘冰墩墩’扫雪”等词条迅速出舞动肢体，做出各种可爱的造型，活跃现场气氮．云顶滑雪公园设置了3个“结束区”，共安排了甲、乙、丙、丁4名“冰墩墩”表演人员，每个“结束区”至少有1个“冰墩墩”表演，则可能的安排方式种数为（）
A．18
B．36
C．72
D．576
5、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知抛物线上的动点P到直线l∶的距离为d，A点坐标为(2，0)，则的最小值等于（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，则的值为（）
A. B. C. D.
8、已知两个不相等的正实数x，y满足，则下列结论一定正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合A＝{x|2x+1＞﹣3}，B＝{x|2x＜2}，则A∩B＝（）
A.（﹣∞，﹣2） B.∅ C.（﹣2，1） D.（1，+∞）
10、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
12、当时，方程的根的个数是（）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13、某校高三年级的学生参加了一次数学测试，学生的成绩全部介于60分到140分之间（满分150分），为统计学生的这次考试情况，从中随机抽取100名学生的考试成绩作为样本进行统计.将这100名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第三组，…….如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.则第七组的频数为（）
A.8 B.10 C.12 D.16
14、设，则在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15、函数的部分图象如图所示，若方程在上有两个不同的实数解，，则的取值范围是（）.
A．
B．
C．
D．
16、若，，则（）
A. B. C. D.
17、不论k为何值，直线都与圆相交，则该圆的方程可以是（　　）
A．
B．
C．
D．
18、高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙二人相邻的概率是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合，则（）
A．
B．且
C．
D．
20、已知复数(是虚数单位)，则的虚部为（）
A．2
B．
C．
D．1

二、填空题（共6题，共 30分）

21、的展开式中项的系数为___________(用数字作答)
22、执行如图所示的程序框图，则输出的值为_________.
23、如图，在三棱锥中，平面平行于对棱，截面面积的最大值是______.
24、已知矩形中，，，动点、分别在射线、上运动，且满足.对角线交于点，设，则的最大值是______.
25、若实数､满足，函数的最大值为，则的最小值为___________.
26、已知、是椭圆的左、右焦点，过原点O且倾斜角为的直线与椭圆C的一个交点为M，若，则椭圆C的长轴长为_______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设Sn为等差数列{an}的前n项和，S7=49，a2+a8=18.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若S3、a17、Sm成等比数列，求S3m.
28、单增数列满足，点（，n），（，0），并且对子任意都有.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)求四边形的面积.
29、我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为，其他各数均为它肩上两数之和．
（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：，，，，，…，写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；
（2）已知数列满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，试求实数的取值范围．
30、已知数列满足的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．
31、已知函数f（x）=（x-m）（x-n）2，m∈R.
(1)若函数f（x）在点A（m，f（m））处的切线与在点B（m+1，f（m+1））处的切线平行，求此切线的斜率；
(2)若函数f（x）满足：①m＜n；②f（x）-λxf′（x）≥0对于一切x∈R恒成立试写出符合上述条件的函数f（x）的一个解析式，并说明你的理由.
32、已知函数.
（Ⅰ）讨论在上的单调性；
（Ⅱ）设，若的最大值为0，求的值；

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题