2025-2026年云南曲靖高二下册期末数学试卷带答案

1、已知，为单位向量，若，则（       ）

A．0

B．－1

C．1

D．2

2、设全集为R，若集合，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

3、若张三每天的工作时间在6小时至9小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于7小时的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，其中，，相邻两个零点的差的绝对值为1，其图象经过点.下列结论中错误的是（   ）

A. B.的最大值为1

C.在区间上单调递减 D.的一个零点为

7、已知，若不等式恒成立，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列关于平面向量的说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则存在实数，使得

C．若，则

D．若，则

9、执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

10、已知的展开式中常数项为，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知，满足约束条件，则的最小值是（ ）.

A．

B．

C．

D．3

12、甲、乙、丙、丁四人过桥，一次最多能过两个人，四人只有一把手电（在桥上行走时需携带且打亮），手电照明时间仅能维持二十分钟，每个人单独过桥所需的时间分别为1分钟、2分钟、5分钟、10分钟，则四人全部过桥的最短时间为（若两人同时过桥，必须相伴同行）（   ）

A．16分钟

B．17分钟

C．18分钟

D．19分钟

13、东京夏季奥运会推迟至2021年7月23日至8月8日举行，此次奥运会将设置4 100米男女混泳接力赛这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场.若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者蛙泳，剩下2名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队参赛的安排共有（       ）

A．144种

B．8种

C．24种

D．12种

14、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知为奇函数，则“”是“”的（   ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

17、“牟合方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).如图，正边形是为体现其直观性所作的辅助线，若该几何体的正视图与侧视图都是半径为的圆，根据祖暅原理，可求得该几何体的体积为

A.   B.   C.   D.

18、若圆锥的侧面展开图是半径为4，中心角为的扇形，则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为（　　）

A．

B．4

C．8

D．

19、设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a2+a7+a9＝27，且S8＝S9，则d＝（   ）

A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

20、在如图的正方形ABCD中，利用“四个全等的直角三角形和一个小正方形的面积之和等于一个大正方形的面积”可以简洁明了地推证出勾股定理，把这一证明方法称为“赵爽弦图法”．设，在正方形ABCD中随机取一点，则此点取自小正方形中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知平面上两个点集，，若，则实数的取值集合是___________．

22、计算定积分__________．

23、数列满足，且对于任意的都有，，则_______．

24、在平面四边形中，对角线，相交于点，，，，若，则______.

25、已知集合，，则______.

26、在中，角的对边分别为，若，则的最小值是_______

27、已知数列满足，且.

（1）令，证明：为等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）令，求数列的前项和.

28、已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）若，求的最小值.

29、如图，椭圆E：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于A､B两点，且△的周长为8.

(1)求椭圆E的方程；

(2)设动直线l：与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

30、为了调查“双11”消费活动情况，某校统计小组分别走访了、两个小区各20户家庭，他们当日的消费额按，，，，，，分组，分别用频率分布直方图与茎叶图统计如下（单位：元）：

（1）分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率，并补全频率分布直方图；

（2）分别从两个小区随机选取1户家庭，求这两户家庭当日消费额在的户数为1时的概率（频率当作概率使用）；

（3）运用所学统计知识分析比较两个小区的当日网购消费水平.

31、已知数列为等差数列，且数列的前项和

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设求数列的前项的和

32、已知函数．

（1）试讨论函数的零点个数；

（2）若当时，关于x的方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．